La historia del Museo Arqueológico de Anapa comienza en 1909 con la apertura de la Sala de Antigüedades en el Salón de Salud de la ciudad. La base de la exposición fue una colección de objetos antiguos, reunida por el arqueólogo y profesor de la Universidad de San Petersburgo Nikolai Ivanovich Veselovsky, quien desde 1895 realizaba excavaciones en Kuban y vivía en Anapa.

En 1908, Veselovsky descubrió una tumba antigua en la aldea de Anapa, que fue desmontada y trasladada al jardín de la ciudad en la costa alta. Bajo su dirección, la tumba fue restaurada y abierta al público junto con la Sala de Antigüedades.

Las colecciones de la Sala de Antigüedades se perdieron durante los eventos revolucionarios de 1917-1920. Después de la guerra civil, el museo en Anapa fue renacido en marzo de 1932 gracias a los esfuerzos del arqueólogo y estudioso local G.F. Chaikovsky. Según las descripciones del etnógrafo L.I. Lavrov, quien visitó el museo en 1937, se sabe que poseía una amplia colección.

Durante la ocupación fascista, desde septiembre de 1942 hasta septiembre de 1943, el museo fue saqueado y su colección se perdió por completo. En septiembre de 1945, el museo reabrió y comenzó la formación de nuevas colecciones.

En el verano de 1954, durante la construcción del cine «Rodina» y la bañera municipal, se descubrió un necrópolis de Gorgippia. Las excavaciones de salvamento fueron realizadas por el equipo de la Expedición Sind en dirección de I.V. Pozdeeva hasta 1956, y la colección del museo recibió los primeros complejos arqueológicos.

En 1958, A.I. Salov investigó el sitio del asentamiento de Gorgippia. En 1961, se creó la Expedición de Anapa del Instituto de Arqueología, que fue dirigida hasta 1973 por Irina Timofeevna Kruglikova, y luego por Ekaterina Mikhailovna Alexeeva.

La expedición investigó más de 16,000 m² del asentamiento de Gorgippia, más de 700 entierros del necrópolis, así como las mansiones, cementerios y túmulos circundantes.

En 1975, la expedición descubrió e investigó dos tumbas de los siglos II-III d.C.: la pintada «Tumba de Heracles» y la tumba de una familia noble con un rico inventario funerario.

En 1977, se creó en Anapa la reserva arqueológica «Gorgippia», y el museo recibió el estatus de arqueológico, convirtiéndose en parte del Museo-Reserva Histórico-Arqueológico del Estado de Krasnodar. Los estudiosos locales Andrei Ivanovich Salov y Andrei Sergeyevich Korytin jugaron un papel importante en la creación del museo-reserva.

La primera directora del museo fue Zoya Nikolaevna Lemyakina, quien aún trabaja en el museo. En 1978, se abrió la primera exposición sobre Gorgippia, y comenzaron los trabajos de conservación y restauración del monumento.

En 1999, se inauguró la exposición conmemorativa «Regreso a la Patria», dedicada a E.Yu. Kuzmina, Karavaeva (Madre María). En 2008, se presentó la exposición permanente «La ciudad antigua de Gorgippia».

En 2009, el museo celebró su centenario. En 2013, se inauguró en el Departamento de Estudios Locales la exposición «Anapa, ciudad de gloria militar». En 2018, el museo celebró su 110 aniversario.