Михаил Васильевич Алексеев родился 3 (15) ноября 1857 года в Вязьме в семье офицера, участвовавшего в обороне Севастополя. Он получил образование в Тверской классической гимназии, а затем окончил Московское пехотное юнкерское училище. В 1876 году Алексеев стал прапорщиком 64-го Казанского пехотного полка и в июле 1877 года отправился на войну против Турции. Под Плевной он был ранен и награжден орденами Святого Станислава и Святой Анны за храбрость. Начав службу с низов и не имея связей, Алексеев в течение первых девяти лет не достиг звания ротного.

В 1887 году он поступил в Николаевскую академию Генерального штаба после 11 лет службы, хотя обычно это происходило через три года. Алексеев отличался трудолюбием и окончил академию в 1890 году с отличием. В 1894 году он стал полковником и вскоре профессором истории русского военного искусства в Николаевской академии. С мая 1904 года он был генерал-майором и начальником отдела Главного штаба.

Во время русско-японской войны, начиная с октября 1904 года, Алексеев был генерал-квартирмейстером штаба 3-й Маньчжурской армии и был награжден Золотым оружием за отличия. С началом Первой мировой войны он стал начальником штаба Юго-Западного фронта. В сентябре 1914 года, после взятия Львова, он получил Георгиевский крест 4-й степени и был произведен в генералы от инфантерии. Алексеев разработал галицийскую операцию 1914 года, которую командующие фронтами Рузский и Иванов неудачно реализовали.

В марте 1915 года Алексеев был назначен главнокомандующим армиями Северо-Западного фронта вместо заболевшего Рузского. Летом 1915 года, когда германское командование сосредоточило силы на России, Алексеев успешно вывел армии из польского мешка.

В августе 1915 года Николай II назначил Алексеева начальником штаба Верховного Главнокомандующего. К осени 1915 года великое отступление русской армии завершилось, и с весны 1916 года она начала наступление, которое вскоре привело к Брусиловскому наступлению на Юго-Западном фронте.

Алексеев был признанным военным авторитетом, предпочитая осторожные действия. Он оставался верным Государю, несмотря на слухи о его участии в масонском заговоре. Однако его политическое чутьё оказалось слабым. В конце февраля, начале марта 1917 года Алексеев поверил ложным заверениям из Петрограда, что отречение Николая II будет полезным для ведения войны. Он не воспрепятствовал отречению, но вскоре осознал обман и глубоко раскаивался.

После отречения царя Временное правительство назначило Алексеева Верховным Главнокомандующим, но 22 мая 1917 года он был смещен после критики новой власти. Его заменил Брусилов.

Алексеев снова принял должность начальника штаба Верховного Главнокомандующего, чтобы спасти генерала Корнилова от революционного суда, но 10 сентября передал её генералу Духонину. В октябре 1917 года он отправился в Петроград для участия в Совете республики и начал создавать подпольную военную организацию для борьбы с большевизмом.

Во время Октябрьского переворота Алексеев пытался организовать оборону, но покинул штаб из-за отсутствия сил. 2 ноября 1917 года он прибыл к атаману Каледину в Новочеркасск и призвал офицеров спасать родину. Началось создание Алексеевской организации, а 6 декабря прибыл генерал Корнилов, который возглавил силы, переименованные в Добровольческую армию.

Алексеев участвовал в Ледяном походе, после которого Корнилов погиб, и его заменил Деникин. После занятия Екатеринодара в августе 1918 года Алексеев сосредоточился на создании гражданского управления. Он утвердил создание Особого совещания, гражданского правительства белого Юга.

Осенью 1918 года Алексеев планировал выехать на Урал для руководства Уфимской директории, но скончался 8 октября и был похоронен в Екатеринодаре. В 1920 году его вдова перенесла прах в Сербию, где на Новом кладбище в Белграде установлен памятник.