Fiodor Grigorievitch Volkov est né à Kostroma le 9 février 1729 dans une famille de commerçants. À 12 ans, il a été envoyé à Moscou pour étudier auprès d'industriels allemands. À Moscou, il s'est passionné pour le théâtre et a participé à des productions étudiantes de l'Académie slavonno-latine.

En 1746, Volkov, alors jeune commerçant, est arrivé à Saint-Pétersbourg et, après avoir visité le théâtre de la cour, a ressenti de fortes émotions. Au cours des deux années suivantes, il s'est entièrement consacré à l'étude de l'art et du théâtre. Après la mort de son père, il a pris en charge les usines, mais les a transférées à son frère pour gagner son indépendance.

À Yaroslavl, Volkov a rassemblé des amis passionnés de théâtre, et bientôt leur troupe a donné sa première représentation. La première a eu lieu le 10 juillet 1750 dans une vieille grange utilisée comme entrepôt. Volkov a mis en scène la pièce «Esther» dans sa traduction. L'année suivante, un théâtre en bois a été construit sur les rives de la Volga pour la troupe de Volkov. La naissance du nouveau théâtre a été marquée par la mise en scène de la pièce d'A.P. Sumarokov «Khorev». Au théâtre jouaient les frères Volkov, les «cancellières» Ivan Ikonnikov et Yakov Popov, le «clerc» Ivan Dmitrevsky, les «cuisiniers» Semyon Kuklin et Alexei Popov, le barbier Yakov Shumsky, et les citadins Semyon Skachkov et Demyan Galik. C'était le premier théâtre public en Russie.

Bientôt, l'impératrice Élisabeth Petrovna a entendu parler du théâtre et a invité Volkov à Saint-Pétersbourg. La troupe de Yaroslavl dirigée par Volkov s'est produite devant l'impératrice et la cour. Les jeunes acteurs ont été envoyés étudier au Corps des nobles de terre, où ils ont étudié pendant quatre ans la danse, les sciences, les langues et la déclamation.

Le 30 août 1756, le «Théâtre russe pour la représentation de comédies et de pièces» a été officiellement créé, marquant le début des théâtres impériaux. Fiodor Volkov est devenu le «premier acteur russe», et Alexandre Sumarokov a été nommé directeur du théâtre. En 1761, Volkov a occupé ce poste. Pour le théâtre, il a renoncé à son poste au sein de la chancellerie personnelle de l'impératrice.

Fiodor Volkov était non seulement acteur et traducteur, mais aussi auteur de pièces telles que «Le Jugement de Shemyakin», «Chacun doit comprendre lui-même», «Les réjouissances des habitants de Moscou pour la Maslenitsa» et d'autres, qui, malheureusement, ne se sont pas conservées. Il a également écrit des odes dédiées à Pierre le Grand et des chansons. Volkov s'occupait de la mise en scène de ses productions, tant sur le plan artistique que musical, et jouait lui-même de divers instruments.

Volkov s'est également illustré en tant que metteur en scène, ayant mis en scène en 1763 à Moscou un bal masqué «Minerve triomphante» en l'honneur du couronnement de Catherine II. L'image de Minerve, déesse de la sagesse et de la justice, symbolisait l'impératrice. Dans cette production, Volkov a réalisé ses rêves d'un âge d'or, où les vices sont éradiqués et la culture prospère.

Cependant, ce travail a été le dernier pour lui. Le bal masqué a duré trois jours par un froid intense, et Volkov, ayant participé activement à son organisation, est tombé malade et est décédé le 4 avril 1763.