Fiódor Grigórievich Volkov nació en Kostroma el 9 de febrero de 1729 en una familia de comerciantes. A los 12 años fue enviado a Moscú a estudiar con industriales alemanes. En Moscú se interesó por el teatro y participó en las representaciones estudiantiles de la Academia Eslavo-Latina.

En 1746, Volkov, siendo un joven comerciante, llegó a San Petersburgo y, al visitar el teatro de la corte, experimentó emociones intensas. Durante los siguientes dos años se dedicó por completo al estudio del arte y el teatro. Tras la muerte de su padre, recibió la gestión de fábricas, pero se las cedió a su hermano para obtener independencia.

En Yaroslavl, Volkov reunió a amigos apasionados por el teatro, y pronto su compañía dio su primera representación. El estreno tuvo lugar el 10 de julio de 1750 en un viejo granero que se utilizaba como almacén. Volkov montó la obra "Esther" en su traducción. Al año siguiente, se construyó un teatro de madera a orillas del Volga para la compañía de Volkov. El nacimiento del nuevo teatro se celebró con la representación de la obra de A.P. Sumarokov "Jorev". En el teatro actuaron los hermanos Volkov, los "funcionarios" Iván Ikónnikov y Yakov Popov, el "sacerdote" Iván Dmitrévski, los "comerciantes" Semión Kuklin y Alexéi Popov, el barbero Yakov Shumski, y los ciudadanos Semión Skachkov y Dmytriy Galik. Este fue el primer teatro público en Rusia.

Pronto la emperatriz Isabel Petrovna se enteró del teatro y convocó a Volkov a San Petersburgo. La compañía de Yaroslavl, encabezada por Volkov, se presentó ante la emperatriz y la corte. Los jóvenes actores fueron enviados a estudiar al Cuerpo de Nobles de Tierra, donde durante cuatro años aprendieron danzas, ciencias, idiomas y declamación.

El 30 de agosto de 1756 se creó oficialmente el "Teatro Ruso para la representación de comedias y obras", que marcó el inicio de los Teatros Imperiales. Fiódor Volkov se convirtió en el "primer actor ruso", y Alexander Sumarokov fue nombrado director del teatro. En 1761, Volkov ocupó este puesto. Por el teatro, renunció a su cargo en la oficina personal de la emperatriz.

Fiódor Volkov no solo fue actor y traductor, sino también autor de obras como "El juicio de Shemyakin", "Cada uno entienda a Yeremey sobre sí mismo", "Diversión de los habitantes de Moscú sobre la Maslenitsa" y otras que, lamentablemente, no se han conservado. También escribió odas dedicadas a Pedro el Grande y canciones. Volkov se encargó de la escenografía de sus montajes, tanto artística como musical, y tocaba varios instrumentos.

Volkov también se destacó como director, montando en 1763 en Moscú el mascarada "Minerva Triunfante" en honor a la coronación de Catalina II. La imagen de Minerva, diosa de la sabiduría y la justicia, simbolizaba a la emperatriz. En esta producción, Volkov realizó sus sueños sobre la edad dorada, donde los vicios son erradicados y la cultura prospera.

Sin embargo, este trabajo fue el último para él. La mascarada duró tres días en un intenso frío, y Volkov, que participó activamente en su realización, se enfermó y falleció el 4 de abril de 1763.