Au centre Tolstoï, situé au 12, rue Piatnitskaïa, des expositions thématiques et de fonds importantes sont organisées à partir des collections du musée, ainsi que des programmes muséaux pour enfants, des rencontres avec des figures culturelles et des concerts.

Le bâtiment, construit entre 1789 et 1795, est un monument d'architecture de la fin du XVIIIe siècle. Il est intéressant car il faisait partie d'un complexe de bâtiments, dont l'un a été loué par le jeune Léon Tolstoï entre 1857 et 1858, après son retour de la guerre de Crimée. À cette époque, il était déjà un écrivain connu. La vie à Zamoskvorechye l'a rapproché de personnalités telles qu'A. N. Ostrovski et A. A. Fet. À Piatnitskaïa, Tolstoï a reçu M. E. Saltykov-Chtchedrine, B. N. Tchitchérine et les frères Aksakov. Ici, l'écrivain a travaillé activement sur ses œuvres "Les Cosaques", les nouvelles "Le Mort" ("Albert") et "Trois Morts".