Stepan Ivanovitch est né en 1718 dans une famille noble des Téviasov. Il était le fils du stolnik et voïvode Ivan Ivanovitch Téviasov (l'aîné), qui a vécu environ de 1660 à 1725, et l'oncle du célèbre propriétaire terrien de la région de Sloboda, Stepan Ivanovitch Téviasov (le cadet).

En 1767, le colonel Stepan Ivanovitch Téviasov possédait quarante serfs et commandait 4256 cosaques, tandis que le brigadier Stepan Ivanovitch Téviasov avait soixante serfs et 2657 cosaques sous son commandement. Il avait trois fils :

Vladimir Stepanovitch (1747, environ 1810), qui occupait le poste de conseiller de collège ;

Vassili Stepanovitch (1755, environ 1818), seconds-maître et chef de la noblesse du district d'Ostrogozhsk en 1794 et 1797 ;

Ivan Stepanovitch (1758, 1817), premier-maître et chef de la noblesse du district d'Ostrogozhsk en 1786 et 1787, marié à la princesse Maria Pavlovna Shcherbatova, avec qui il avait un fils, Pavel.

Cherchant à combler les lacunes de son éducation, Stepan Ivanovitch a commencé à prendre des leçons avec Grigori Savvitch Skovoroda à un âge mûr. Dans les lettres et les œuvres de Skovoroda, leurs vives discussions philosophiques sont mentionnées, auxquelles participaient Skovoroda lui-même, Stepan Ivanovitch et son fils Vladimir.

Skovoroda a dédié à Stepan Ivanovitch Téviasov son œuvre « Icône Alkiwiad », également connue sous le nom de « Serpent d'Israël », et a traduit pour lui en latin le dialogue de Cicéron « Sur la vieillesse ».