Alexandre Petrovitch Soumarokov est né à Saint-Pétersbourg le 14 (25) novembre 1717 dans une famille de noble et de fonctionnaire militaire. Il a reçu son éducation initiale à domicile. En 1732, il est entré au Corps des nobles de terre, connu sous le nom d'« Académie des Chevaliers », destiné aux enfants de la haute noblesse. En 1740, à la fin de ses études, deux de ses odes, dédiées à l'impératrice Anne Ivanovna, ont été publiées.

Après avoir terminé ses études, Soumarokov est devenu aide de camp du vice-chancelier le comte M. Golovkine. Lorsque, en 1741, Élisabeth Petrovna monta sur le trône, il fut nommé aide de camp du comte A. Razoumovski. À cette époque, Soumarokov écrivait des chansons pastorales et amoureuses populaires, créant son style musical et léger en hexamètres. Il rivalisait avec Lomonossov, créant des parodies de ses odes, que l'on appelait des autoparodies.

Alexandre Petrovitch a essayé tous les genres du classicisme et est devenu le fondateur du genre de la tragédie poétique en Russie. Il a créé neuf tragédies, parmi lesquelles les plus connues sont « Sinav et Trouvor » (1750), « Dimitri le Faux » (1771) et « Khorev » (1747).

En 1756, Soumarokov a été nommé premier directeur du Théâtre russe à Saint-Pétersbourg, restant longtemps le principal auteur du répertoire, ce qui lui vaut le titre de « père du théâtre russe ». Après « Khorev », il a écrit huit autres tragédies, douze comédies et trois livrets d'opéra. Il est également l'auteur d'environ 400 fables et de plus de 130 chansons.

Soumarokov s'est également développé dans d'autres genres littéraires. De 1755 à 1758, il a collaboré avec le journal académique « Écrits Mensuels », et en 1759, il a publié son propre journal satirique et didactique « L'Abeille Laborieuse », le premier journal privé en Russie, où il a publié des traductions russes d'Horace, de Voltaire et de Swift.

Entre 1762 et 1769, des recueils de ses fables ont été publiés, et de 1769 à 1774, des recueils de ses poèmes. Malgré sa proximité avec la cour et le patronage des nobles, Soumarokov se sentait sous-estimé et se plaignait d'un manque d'attention, de censure et d'ignorance du public.

Bientôt, il tomba en disgrâce auprès de l'impératrice Catherine II et perdit la direction du théâtre en 1761. En 1769, il déménagea à Moscou, où, oublié par ses protecteurs et ruiné, souffrant d'alcoolisme, il mourut le 11 octobre 1777. Il est enterré au cimetière Don à Moscou.

Alexandre Soumarokov était l'un des plus grands représentants de la littérature russe du XVIIIe siècle et est considéré comme le premier écrivain professionnel russe.