Alexander Petrovich Sumarokov wurde am 14. (25.) November 1717 in St. Petersburg in eine Familie von Adligen und Militärbeamten geboren. Seine erste Ausbildung erhielt er zu Hause. 1732 trat er in das Landadelige Korps ein, bekannt als „Ritterakademie“, das für die Kinder des höheren Adels bestimmt war. 1740, am Ende seiner Ausbildung, wurden zwei seiner Oden veröffentlicht, die der Kaiserin Anna Ioannowna gewidmet waren.

Nach dem Abschluss wurde Sumarokov Adjutant des Vizekanzlers Graf M. Golowkin. Als 1741 Elisabeth Petrowna den Thron bestieg, wurde er Adjutant des Grafen A. Razumowski. In dieser Zeit schrieb Sumarokov beliebte pastorale und Liebeslieder und schuf seine musikalische, leichte Dichtung im sechshebigen Jambus. Er rivalisierte mit Lomonossow und schuf Parodien auf dessen Oden, die als Autoparodien bezeichnet wurden.

Alexander Petrovich versuchte sich in allen Genres des Klassizismus und wurde zum Begründer des Genres der poetischen Tragödie in Russland. Er schuf neun Tragödien, darunter die bekanntesten „Sinaw und Truwor“ (1750), „Dimitri der Selbsternannte“ (1771) und „Chorew“ (1747).

1756 wurde Sumarokov zum ersten Direktor des Russischen Theaters in St. Petersburg ernannt und blieb lange Zeit der Hauptautor des Repertoires, weshalb er als „Vater des russischen Theaters“ bezeichnet wird. Nach „Chorew“ schrieb er noch acht Tragödien, zwölf Komödien und drei Opernlibretti. Außerdem ist er der Autor von etwa 400 Fabeln und mehr als 130 Liedern.

Sumarokov entwickelte sich aktiv in anderen literarischen Genres. In den Jahren 1755-1758 arbeitete er mit der akademischen Zeitschrift „Monatliche Schriften“ zusammen, und 1759 gab er seine eigene satirisch-lehrreiche Zeitschrift „Fleißige Biene“ heraus, die erste private Zeitschrift in Russland, in der er russische Übersetzungen von Horaz, Voltaire und Swift veröffentlichte.

Von 1762 bis 1769 erschienen Sammlungen seiner Fabeln, und von 1769 bis 1774 Sammlungen seiner Gedichte. Trotz seiner Nähe zum Hof und dem Schutz von Mächtigen fühlte sich Sumarokov unterbewertet und beklagte sich über mangelnde Aufmerksamkeit, Zensur und Unwissenheit des Publikums.

Bald fiel er in Ungnade bei Kaiserin Katharina der Zweiten und verlor 1761 die Leitung des Theaters. 1769 zog er nach Moskau, wo er, von seinen Gönnern vergessen und verarmt, an Alkoholismus leidend, am 11. Oktober 1777 starb. Er wurde auf dem Don-Friedhof in Moskau beigesetzt.

Alexander Sumarokov war einer der größten Vertreter der russischen Literatur des 18. Jahrhunderts und gilt als der erste professionelle russische Literat.