Dmitri Seniavine est né dans le domaine de Komlevo, dans le district de Borovski, dans le gouvernement de Moscou, qui est devenu plus tard une partie de la région de Kalouga. Il appartenait à la famille noble des Seniavines, connue pour ses traditions de service dans la marine. Son père, Nicolas Fiodorovitch Seniavine, était un ancien premier-maire et a servi un temps comme aide de camp de son cousin Alexeï Naoumovitch Seniavine.

En 1773, alors que Dmitri avait 10 ans, il fut inscrit au Corps des cadets de la marine à Saint-Pétersbourg. Quatre ans plus tard, en 1777, il obtint le grade de garde-marine et participa à des navigations d'entraînement en mer Baltique. Le 1er mai 1780, après avoir passé ses examens, Seniavine devint midshipman et fut affecté au navire « Prince Vladimir ».

Entre 1780 et 1781, il servit au sein de l'escadre russe au large des côtes du Portugal, soutenant la neutralité armée pendant la guerre d'indépendance des États-Unis. En 1782, Seniavine commença son service dans la flottille militaire d'Azov, où il servit d'abord sur la corvette « Khotin ». En 1783, il obtint le grade de lieutenant et devint officier de pavillon auprès de l'amiral F. F. Mckenzie. Il participa à la construction du port d'Achtiarsk à Sébastopol et commanda le paquebot « Karabut », accomplissant d'importantes missions diplomatiques.

Avec le début de la guerre russo-turque en 1787, Seniavine avait le grade de capitaine-lieutenant et reçut l'ordre de Saint-Georges de 4e classe pour ses opérations réussies. Après la victoire sous Ochakov, il fut envoyé à Saint-Pétersbourg pour informer Catherine II de la victoire. Malgré ses succès, il eut des relations tendues avec le commandant Fiodor Ouchakov, ce qui conduisit un jour à son arrestation.

Au cours de la deuxième phase de la guerre, Seniavine devint capitaine de 2e rang et aide de camp auprès du prince Grigori Potemkine. Il commanda plusieurs navires et participa à la bataille du cap Kaliakria et à la bataille de Varna. Au début de la guerre de la deuxième coalition contre la France, il était capitaine de 1er rang et commandait le vaisseau de ligne « Saint-Pierre ». En 1798, il attaqua avec succès la forteresse de Saint-Maur et participa au siège de Corfou.

Après la fin de la campagne militaire en 1800, Seniavine fut nommé commandant du port de Kherson, puis de Sébastopol. En 1804, il devint contre-amiral et chef de la flotte à Reval. En 1805, ayant obtenu le grade de vice-amiral, il prit la tête de l'escadre russe en Méditerranée pour contrer les Français. Il mena avec succès plusieurs opérations contre les Français en Adriatique et captura la forteresse de Boka di Kotor.

Avec le début de la guerre russo-turque en 1806, Seniavine envoya son escadre en mer Égée et établit un blocus des Dardanelles. En 1807, il remporta des victoires lors des batailles des Dardanelles et d'Athos, ce qui permit à la flotte russe de contrôler la mer Égée. Cependant, après la conclusion de la paix de Tilsit, Seniavine fut contraint de cesser les hostilités et de céder les îles Ioniennes à la France.

En 1807, son escadre se trouva dans une situation difficile à Lisbonne, bloquée par la flotte anglaise et occupée par les Français. Seniavine réussit à préserver ses navires en concluant une convention avec les Anglais, selon laquelle l'escadre russe se rendit en Angleterre jusqu'à la conclusion de la paix. En 1809, Seniavine retourna en Russie, mais tomba en disgrâce et fut rétrogradé.

Pendant la guerre patriotique de 1812, son escadre effectuait des patrouilles au large des côtes anglaises. En 1813, Seniavine fut mis à la retraite, ce qui créa des difficultés financières pour sa famille. Ce n'est qu'en 1825, avec l'avènement de Nicolas Ier, qu'il retourna au service et devint commandant de la flotte de la Baltique. En 1826, Seniavine fut promu amiral et récompensé pour ses mérites. Dmitri Nikolaïevitch mourut le 5 avril 1831 et fut enterré à Saint-Pétersbourg.