Dmitri Senyavin nació en la propiedad de Komlevo, en el distrito de Borovsk, de la gobernación de Moscú, que más tarde se convirtió en parte de la región de Kaluga. Provenía de la familia noble de los Senyavins, conocida por sus tradiciones de servicio en la marina. Su padre, Nikolai Fyodorovich Senyavin, era un ex-premier mayor y sirvió como ayudante de su primo Alexei Naumovich Senyavin durante algún tiempo.

En 1773, cuando Dmitri tenía 10 años, fue inscrito en el Cuerpo de Cadetes Navales en San Petersburgo. Cuatro años después, en 1777, recibió el rango de guardiamarina y participó en navegaciones de entrenamiento por el mar Báltico. El 1 de mayo de 1780, tras aprobar los exámenes, Senyavin se convirtió en teniente de navío y fue asignado al barco 'Príncipe Vladimir'.

En 1780-1781, sirvió en la escuadra rusa frente a las costas de Portugal, apoyando la neutralidad armada durante la Guerra de Independencia de los Estados Unidos. En 1782, Senyavin comenzó su servicio en la flota militar de Azov, donde inicialmente sirvió en la corbeta 'Khotin'. En 1783, recibió el rango de teniente y se convirtió en oficial de bandera del contraalmirante F. F. McKenzie. Participó en la construcción del puerto de Akhtiar en Sebastopol y comandó el paquete 'Karabut', realizando importantes misiones diplomáticas.

Con el inicio de la Guerra Ruso-Turca en 1787, Senyavin tenía el rango de capitán teniente y recibió la orden de San Jorge de 4ª clase por operaciones exitosas. Tras la victoria en Ochakov, fue enviado a San Petersburgo para informar a Catalina II sobre la victoria. A pesar de sus logros, tuvo relaciones tensas con el comandante Fyodor Ushakov, lo que en una ocasión llevó a su arresto.

Durante la segunda fase de la guerra, Senyavin se convirtió en capitán de 2ª clase y ayudante del príncipe Grigori Potemkin. Comandó varios barcos y participó en la batalla de Cape Kaliakra y en la batalla de Varna. Al inicio de la Guerra de la Segunda Coalición contra Francia, era capitán de 1ª clase y comandaba el barco de línea 'San Pedro'. En 1798, atacó con éxito la fortaleza de San Mauro y participó en el asedio de Corfú.

Tras finalizar la campaña militar en 1800, Senyavin fue nombrado comandante del puerto de Jersón y luego del puerto de Sebastopol. En 1804, se convirtió en contraalmirante y jefe de la flota en Revel. En 1805, al recibir el rango de vicealmirante, lideró la escuadra rusa en el mar Mediterráneo para contrarrestar a los franceses. Realizó varias operaciones exitosas contra los franceses en el Adriático y capturó la fortaleza de Boka di Kotor.

Con el inicio de la Guerra Ruso-Turca en 1806, Senyavin envió su escuadra al mar Egeo y estableció un bloqueo de los Dardanelos. En 1807, obtuvo victorias en las batallas de los Dardanelos y de Afón, lo que permitió a la flota rusa controlar el mar Egeo. Sin embargo, tras la firma de la paz de Tilsit, Senyavin se vio obligado a cesar las hostilidades y entregar las islas Jónicas a Francia.

En 1807, su escuadra se encontró en una situación difícil en Lisboa, bloqueada por la flota inglesa y ocupada por los franceses. Senyavin logró preservar sus barcos al firmar una convención con los ingleses, por la cual la escuadra rusa se dirigió a Inglaterra hasta que se firmara la paz. En 1809, Senyavin regresó a Rusia, pero cayó en desgracia y fue degradado.

Durante la Guerra Patriótica de 1812, su escuadra realizó patrullas en las costas de Inglaterra. En 1813, Senyavin fue dado de baja, lo que creó dificultades económicas para su familia. Solo en 1825, con la llegada al trono de Nicolás I, regresó al servicio y se convirtió en comandante de la flota del Báltico. En 1826, Senyavin fue ascendido a almirante y condecorado por sus méritos. Dmitri Nikolaevich murió el 5 de abril de 1831 y fue enterrado en San Petersburgo.