Dmitri Senjawin wurde im Gut Komlewo im Borowskij Ujesd der Moskauer Gubernija geboren, das später Teil der Kaluga-Region wurde. Er stammte aus dem Adelsgeschlecht der Senjawins, das für seine Traditionen im Dienst auf See bekannt war. Sein Vater, Nikolai Fjodorowitsch Senjawin, war im Ruhestand befindlicher Premier-Major und diente einige Zeit als Adjutant seines Cousins Alexei Naumowitsch Senjawin.

Im Jahr 1773, als Dmitri 10 Jahre alt war, wurde er in das Marine-Kadettenkorps in St. Petersburg aufgenommen. Vier Jahre später, 1777, erhielt er den Rang eines Gardemarin und nahm an Ausbildungsfahrten auf der Ostsee teil. Am 1. Mai 1780, nach dem Ablegen der Prüfungen, wurde Senjawin zum Mitschman ernannt und auf das Schiff „Fürst Wladimir“ versetzt.

In den Jahren 1780-1781 diente er in der russischen Eskadre vor der Küste Portugals und unterstützte die bewaffnete Neutralität während des Unabhängigkeitskriegs der USA. 1782 begann Senjawin seinen Dienst in der Asowschen Marineflottille, wo er zunächst auf der Korvette „Chotin“ diente. 1783 erhielt er den Rang eines Leutnants und wurde Flag-Offizier bei Konteradmiral F. F. Mekenzis. Er nahm am Bau des Hafens von Achtiar in Sewastopol teil und kommandierte den Paketboot „Karabut“, wobei er wichtige diplomatische Aufträge ausführte.

Mit dem Beginn des Russisch-Türkischen Krieges im Jahr 1787 hatte Senjawin den Rang eines Kapitän-Leutnants und erhielt den Orden St. Georgs 4. Klasse für erfolgreiche Operationen. Nach dem Sieg bei Ochakow wurde er nach St. Petersburg geschickt, um Katharina II. von dem Sieg zu berichten. Trotz seiner Erfolge hatte er angespannte Beziehungen zu dem Kommandierenden Fjodor Uschakow, was einmal zu seiner Festnahme führte.

Während der zweiten Phase des Krieges wurde Senjawin Kapitän 2. Ranges und Adjutant bei Fürst Grigori Potjomkin. Er kommandierte mehrere Schiffe und nahm an der Schlacht bei Kap Kaliakria und der Schlacht bei Warna teil. Zu Beginn des Krieges der zweiten Koalition gegen Frankreich war er Kapitän 1. Ranges und kommandierte das Linienschiff „St. Peter“. 1798 griff er erfolgreich die Festung St. Maura an und nahm an der Belagerung von Korfu teil.

Nach Abschluss der Militärkampagne im Jahr 1800 wurde Senjawin zum Kommandanten des Hafens von Cherson ernannt und später des Hafens von Sewastopol. 1804 wurde er Konteradmiral und Flottenchef in Reval. 1805, nachdem er den Rang eines Vizeadmirals erhalten hatte, übernahm er das Kommando über die russische Eskadre im Mittelmeer, um den Franzosen entgegenzuwirken. Er führte mehrere erfolgreiche Operationen gegen die Franzosen in der Adria durch und eroberte die Festung Boka di Kotor.

Mit dem Beginn des Russisch-Türkischen Krieges im Jahr 1806 entsandte Senjawin die Eskadre ins Ägäische Meer und errichtete eine Blockade der Dardanellen. 1807 erzielte er Siege in den Schlachten von Dardanellen und Athos, was es der russischen Marine ermöglichte, das Ägäische Meer zu kontrollieren. Nach dem Frieden von Tilsit war Senjawin jedoch gezwungen, die Kampfhandlungen einzustellen und die Ionischen Inseln an Frankreich zu übergeben.

Im Jahr 1807 befand sich seine Eskadre in einer schwierigen Lage in Lissabon, das von der englischen Marine blockiert und von den Franzosen besetzt war. Senjawin gelang es, seine Schiffe zu erhalten, indem er eine Konvention mit den Engländern abschloss, wonach die russische Eskadre nach England segelte, bis Frieden geschlossen wurde. 1809 kehrte Senjawin nach Russland zurück, fiel jedoch in Ungnade und wurde in seiner Position herabgestuft.

Während des Vaterländischen Krieges von 1812 patrouillierte seine Eskadre vor der Küste Englands. 1813 wurde Senjawin in den Ruhestand versetzt, was zu finanziellen Schwierigkeiten für seine Familie führte. Erst 1825, mit dem Thronbesteigungsverfahren von Nikolaus I., kehrte er in den Dienst zurück und wurde Kommandeur der Baltischen Flotte. 1826 wurde Senjawin zum Admiral befördert und für seine Verdienste ausgezeichnet. Dmitri Nikolajewitsch starb am 5. April 1831 und wurde in St. Petersburg beigesetzt.