Alexeï Vassilievitch Mojaïev est né le 5 octobre 1918 dans le village de Vtoraïa Sosnovka, dans la province de Saratov, dans une famille d'enseignants.

En 1933 et 1936, il a étudié à l'École artistique et pédagogique de Penza auprès de N. F. Petrov et I. S. Goriouchkine-Sorokopoudov. En 1936, sur l'invitation d'I. I. Brodski, Mojaïev est venu à Leningrad et a réussi à entrer à l'Institut de peinture, sculpture et architecture de Leningrad, dans la faculté de peinture. Ses mentors étaient Mikhaïl Bernstein, Alexandre Loubi­mov, Isaak Brodski et Guenrikh Pavlovski.

En 1941 et 1942, il a travaillé à Saratov dans les « Fenêtres TASS ». En 1943, il est retourné aux études dans les ateliers d'Alexandre Osmiorkine et Boris Ioganson. En 1946, il a terminé l'Institut LIZHSA nommé d'après I. E. Repine sous la direction de Boris Ioganson, présentant son tableau de diplôme « Dans la famille natale ». La même année, il est devenu membre de l'Union des artistes soviétiques de Leningrad et de la société des artistes Lenizo.

La première participation de Mojaïev à une exposition a eu lieu en 1936. À partir de la fin des années 1940, il a régulièrement participé aux expositions des artistes de Leningrad. Il créait des portraits, des paysages et des compositions de genre, travaillant dans la technique de la peinture à l'huile, du dessin et de l'autolithographie. Mojaïev était un dessinateur talentueux et a organisé des expositions personnelles à Leningrad et à Saint-Pétersbourg.

Le genre principal dans l'œuvre de Mojaïev était le portrait peint. Son style a évolué d'une manière académique avec un accent sur l'objectivité et la typisation vers une représentation plus expressive des traits individuels et une palette raffinée. La peinture de Mojaïev se distinguait par des contrastes lumineux et ombragés et une transmission habile du plein air. Avec le temps, la décoration de la palette et la généralisation du dessin se sont intensifiées dans ses œuvres. En 1989 et 1992, ses travaux ont été exposés avec succès lors d'expositions et de ventes aux enchères de peinture russe L'École de Leningrad en France.

Alexeï Mojaïev a exercé une activité pédagogique pendant plus de 30 ans à l'École d'art secondaire, aujourd'hui le Lycée académique d'art de Saint-Pétersbourg nommé d'après B. V. Ioganson, à l'Institut de peinture, sculpture et architecture de Leningrad nommé d'après I. E. Repine et à l'École d'art de Leningrad nommée d'après V. A. Serov, aujourd'hui l'École d'art de Saint-Pétersbourg nommée d'après N. K. Rerikh.

Il est décédé le 23 janvier 1994 à Saint-Pétersbourg à l'âge de 76 ans et a été enterré au cimetière de Kazan à Pouchkine.

Les œuvres d'A. V. Mojaïev se trouvent dans des musées et des collections privées en Russie, en France, aux États-Unis, au Royaume-Uni, au Japon, en Italie et dans d'autres pays.