Le musée de Morchansk a été fondé en 1918 par l'archéologue autodidacte, artiste et localiste Piotr Petrovitch Ivanov. Il est installé dans l'ancienne boutique de vêtements pour hommes des marchands Kaveriny, l'un des plus beaux bâtiments de la ville. Depuis 1912, Ivanov cherchait à ouvrir un musée à Morchansk, mais son rêve ne s'est réalisé que six ans plus tard. La date officielle de la création du musée est le 13 avril 1918, lorsque l'exécutif du district de Morchansk a adopté une résolution pour sa création. La Révolution d'Octobre a facilité le transfert d'une partie des biens des manoirs nobles vers le musée historique et archéologique populaire, qui est devenu le premier musée de district ouvert la première année du pouvoir soviétique. En 1925, le bâtiment est entièrement devenu un musée.

Ivanov a créé le musée sur la base de sa collection, qu'il avait rassemblée pendant 15 ans. À l'origine, les fonds comptaient plus de 2000 objets de sa collection personnelle et 144 objets donnés par d'autres personnes et organisations.

Depuis 1925, lorsque le musée a occupé tout le bâtiment, les collections ont été réparties en départements : archéologie, armes anciennes, ethnographie, numismatique, objets d'histoire ecclésiastique et industrie. L'exposition initiale avait un caractère de cabinet de curiosités, et le profil du musée était historique et archéologique. En 1926, le département des beaux-arts a ouvert, où des œuvres d'art ont été offertes par les habitants. Les résidents de la ville et des villages environnants ont activement participé au développement du musée.

Depuis 1941, le musée est devenu un musée local. En 1950, les employés ont commencé à collecter du matériel ethnographique lors d'expéditions de recherche scientifique.

En 1993, le musée de Morchansk a obtenu le statut de musée historique et artistique. Les employés du musée organisent des événements éducatifs consacrés à la victoire dans la Grande Guerre patriotique pour les écoliers. Des événements « Musée et culture orthodoxe » sont également organisés.

Un club historique et culturel "Olympe" fonctionne au musée, créé en 2006 à l'initiative du département de la culture de la ville.

En 2014, la correspondance du fondateur du musée, Piotr Petrovitch Ivanov, a été publiée sous la forme d'un recueil de documents de la collection d'archives intitulé "Je ne laisse jamais les lettres sans réponse...".