El museo de Morshansk fue fundado en 1918 por el arqueólogo autodidacta, artista y localista Petr Petrovich Ivanov. Se ubicó en una antigua tienda de ropa de los comerciantes Kaverin, uno de los mejores edificios de la ciudad. Desde 1912, Ivanov había estado buscando abrir un museo en Morshansk, pero su sueño se hizo realidad solo seis años después. La fecha oficial de fundación del museo es el 13 de abril de 1918, cuando el comité ejecutivo del distrito de Morshansk adoptó una resolución sobre su creación. La Revolución de Octubre facilitó la transferencia de parte de los bienes de las mansiones nobles al museo histórico-arqueológico popular, que se convirtió en el primer museo de distrito inaugurado en el primer año del poder soviético. En 1925, el edificio pasó completamente a ser un museo.

Ivanov creó el museo sobre la base de su colección, que había estado recopilando durante 15 años. Inicialmente, los fondos contaban con más de 2000 objetos de su colección personal y 144 objetos donados por otras personas y organizaciones.

Desde 1925, cuando el museo ocupó todo el edificio, las colecciones se distribuyeron en departamentos: arqueología, armas antiguas, etnografía, numismática, utensilios de historia eclesiástica e industria. La exposición inicial tenía un carácter de cámara de maravillas, y el perfil del museo era histórico-arqueológico. En 1926 se inauguró el departamento de arte, donde las obras de arte eran donadas por los ciudadanos. Los habitantes de la ciudad y de los pueblos cercanos participaron activamente en el desarrollo del museo.

Desde 1941, el museo se convirtió en un museo local. En 1950, los empleados comenzaron a recopilar material etnográfico en expediciones de investigación científica.

En 1993, el museo de Morshansk recibió el estatus de histórico-artístico. Los empleados del museo llevan a cabo actividades científicas y educativas dedicadas a la Victoria en la Gran Guerra Patria para los escolares. También se organizan eventos sobre "Museo y cultura ortodoxa".

El museo alberga un club histórico-cultural llamado "Olimp", creado en 2006 por iniciativa del departamento de cultura de la ciudad.

En 2014, se publicó la correspondencia del fundador del museo, Petr Petrovich Ivanov, en forma de una colección de documentos de la colección de archivos titulada "Las cartas siempre no las dejo sin respuesta...".