Alexandre Mikhaïlovitch Liapounov, scientifique russe et docteur en sciences mathématiques, est connu comme le fondateur de la théorie moderne de la stabilité des équilibres et des mouvements des systèmes mécaniques à nombre fini de paramètres. Ses travaux dans le domaine des équations différentielles et de l'hydrodynamique ont également été largement reconnus.

Liapounov est né le 6 juin 1857 à Yaroslavl dans une famille d'astronomes, son père Mikhaïl Vassilievitch étant à l'époque directeur du lycée Demidov. En 1870, Alexandre est entré en troisième classe au gymnase de Nijni Novgorod, où il a manifesté un intérêt pour les sciences exactes dans les classes supérieures.

Après avoir terminé le gymnase avec une médaille d'or en 1876, Liapounov a été admis à la faculté de physique et de mathématiques de l'Université de Saint-Pétersbourg. Au début, il s'est passionné pour la chimie et a assisté aux cours de Dmitri Mendeleïev, mais il a rapidement changé pour le département de mathématiques, inspiré par les cours de Pafnouti Tchebychev, qui ont eu une influence significative sur sa carrière scientifique et pédagogique.

En 1880, Liapounov a terminé ses études universitaires et l'année suivante, il a publié ses premiers travaux sur l'équilibre des corps solides et le potentiel de pression hydrostatique. En 1885, il a soutenu sa thèse de maîtrise sur la stabilité des formes ellipsoïdales d'équilibre d'un liquide en rotation, ce qui a attiré l'attention des scientifiques du monde entier. Après cela, Liapounov a commencé à enseigner à l'Université de Kharkov, où il a travaillé jusqu'en 1902.

À partir de 1888, Liapounov a publié plusieurs travaux sur la stabilité du mouvement des systèmes mécaniques et en 1892, il a soutenu sa thèse de doctorat sur ce sujet. En 1900, il a été élu membre correspondant de l'Académie des sciences de Saint-Pétersbourg, et en 1901, académicien ordinaire en mathématiques appliquées. En 1902, il a déménagé à Saint-Pétersbourg pour se consacrer entièrement à la science.

Pendant cette période, Liapounov a étudié les formes d'équilibre d'un liquide en rotation uniforme, apportant une contribution significative à la science mondiale et réfutant certains résultats de scientifiques étrangers. En 1906, il a publié en français un ouvrage sur les figures d'équilibre d'un liquide en rotation homogène. Liapounov a développé une théorie rigoureuse de la stabilité des équilibres et des mouvements des systèmes mécaniques, créant une méthode générale pour résoudre des problèmes de stabilité.

Ses travaux contiennent de nombreux résultats fondamentaux dans la théorie des équations différentielles ordinaires. Liapounov a été reconnu par la communauté mondiale et était membre d'honneur de plusieurs universités et académies.

En 1908, il a participé au IVe Congrès international des mathématiciens à Rome et à l'édition de l'ensemble des œuvres de Leonard Euler.

Après la mort de sa femme le 31 octobre 1918, Liapounov a tenté de se suicider. Il a été transporté à l'hôpital dans un état d'inconscience, mais il n'a pas pu être sauvé. Alexandre Mikhaïlovitch Liapounov est décédé le 3 novembre 1918 à l'hôpital d'Odessa et a été enterré au cimetière local.