Alexander Michailowitsch Ljapunow, russischer Wissenschaftler und Doktor der mathematischen Wissenschaften, ist bekannt als Begründer der modernen Theorie der Stabilität von Gleichgewicht und Bewegung mechanischer Systeme mit einer endlichen Anzahl von Parametern. Seine Arbeiten im Bereich der Differentialgleichungen und Hydrodynamik fanden ebenfalls breite Anerkennung.

Ljapunow wurde am 6. Juni 1857 in Jaroslawl in die Familie des Astronomen Michail Wassiljewitsch geboren, der zu dieser Zeit Direktor des Demidow-Lyzeums war. Im Jahr 1870 trat Alexander in die dritte Klasse des Gymnasiums in Nischni Nowgorod ein, wo er in den höheren Klassen Interesse an den exakten Wissenschaften zeigte.

Nachdem er das Gymnasium 1876 mit einer goldenen Medaille abgeschlossen hatte, immatrikulierte sich Ljapunow an der physikalisch-mathematischen Fakultät der Petersburger Universität. Zunächst interessierte er sich für Chemie und hörte Vorlesungen von Dmitri Mendeleev, wechselte jedoch bald zur mathematischen Abteilung, inspiriert von den Vorlesungen von Pafnuty Tschebyshev, die einen erheblichen Einfluss auf seine spätere wissenschaftliche und lehrende Tätigkeit hatten.

Im Jahr 1880 schloss Ljapunow die Universität ab und veröffentlichte im folgenden Jahr seine ersten Arbeiten über das Gleichgewicht fester Körper und das Potenzial des hydrostatischen Drucks. 1885 verteidigte er seine Masterarbeit über die Stabilität ellipsoidaler Gleichgewichtsformen rotierender Flüssigkeiten, was die Aufmerksamkeit von Wissenschaftlern auf der ganzen Welt auf sich zog. Danach begann Ljapunow, an der Universität Charkow zu lehren, wo er bis 1902 arbeitete.

Ab 1888 veröffentlichte Ljapunow mehrere Arbeiten zur Stabilität der Bewegung mechanischer Systeme und verteidigte 1892 seine Doktorarbeit zu diesem Thema. Im Jahr 1900 wurde er zum korrespondierenden Mitglied der Petersburger Akademie der Wissenschaften gewählt, und 1901 zum ordentlichen Akademiker für angewandte Mathematik. 1902 zog er nach Sankt Petersburg, um sich ganz der Wissenschaft zu widmen.

In dieser Zeit erforschte Ljapunow die Gleichgewichtsformen einer gleichmäßig rotierenden Flüssigkeit und leistete einen bedeutenden Beitrag zur Weltwissenschaft, indem er einige Ergebnisse ausländischer Wissenschaftler widerlegte. 1906 veröffentlichte er in französischer Sprache eine Arbeit über die Gleichgewichtsfiguren homogener rotierender Flüssigkeiten. Ljapunow entwickelte eine strenge Theorie der Stabilität von Gleichgewicht und Bewegung mechanischer Systeme und schuf eine allgemeine Methode zur Lösung von Stabilitätsproblemen.

Seine Arbeiten enthalten zahlreiche fundamentale Ergebnisse in der Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen. Ljapunow wurde von der weltweiten Gemeinschaft anerkannt und war Ehrenmitglied mehrerer Universitäten und Akademien.

Im Jahr 1908 nahm er am IV. Internationalen Mathematikerkongress in Rom und an der Herausgabe der vollständigen Werke von Leonard Euler teil.

Nach dem Tod seiner Frau am 31. Oktober 1918 versuchte Ljapunow, sich das Leben zu nehmen. Er wurde in einem bewusstlosen Zustand ins Krankenhaus gebracht, konnte jedoch nicht gerettet werden. Alexander Michailowitsch Ljapunow starb am 3. November 1918 im Krankenhaus von Odessa und wurde auf dem örtlichen Friedhof beigesetzt.