Alexander Mikhailovich Lyapunov, científico ruso y doctor en ciencias matemáticas, es conocido como el fundador de la moderna teoría de la estabilidad del equilibrio y del movimiento de sistemas mecánicos con un número finito de parámetros. Sus trabajos en el campo de las ecuaciones diferenciales y la hidrodinámica también han recibido amplio reconocimiento.

Lyapunov nació el 6 de junio de 1857 en Yaroslavl en la familia del astrónomo Mikhail Vasilievich, quien en ese momento era director del Liceo Demidov. En 1870, Alexander ingresó al tercer grado del gimnasio en Nizhni Nóvgorod, donde en los grados superiores mostró interés por las ciencias exactas.

Al terminar el gimnasio con medalla de oro en 1876, Lyapunov ingresó a la facultad de física y matemáticas de la Universidad de San Petersburgo. Al principio se interesó por la química y asistió a las conferencias de Dmitri Mendeléyev, pero pronto se trasladó a la sección de matemáticas, inspirado por las conferencias de Pafnuty Chebyshev, que tuvieron un impacto significativo en su futura carrera científica y docente.

En 1880, Lyapunov se graduó de la universidad y al año siguiente publicó sus primeros trabajos sobre el equilibrio de cuerpos sólidos y el potencial de la presión hidrostática. En 1885 defendió su tesis de maestría sobre la estabilidad de las formas elipsoides de equilibrio de un líquido en rotación, lo que atrajo la atención de científicos de todo el mundo. Después de eso, Lyapunov comenzó a enseñar en la Universidad de Járkov, donde trabajó hasta 1902.

Desde 1888, Lyapunov publicó varios trabajos sobre la estabilidad del movimiento de sistemas mecánicos y en 1892 defendió su tesis doctoral sobre este tema. En 1900 fue elegido miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de San Petersburgo, y en 1901, académico ordinario en matemáticas aplicadas. En 1902 se mudó a San Petersburgo para dedicarse completamente a la ciencia.

Durante este período, Lyapunov investigó las formas de equilibrio de un líquido en rotación uniforme, haciendo una contribución significativa a la ciencia mundial y refutando algunos resultados de científicos extranjeros. En 1906 publicó en francés un trabajo sobre las figuras de equilibrio de un líquido en rotación homogénea. Lyapunov desarrolló una teoría rigurosa de la estabilidad del equilibrio y del movimiento de sistemas mecánicos, creando un método general para resolver problemas de estabilidad.

Sus trabajos contienen numerosos resultados fundamentales en la teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias. Lyapunov fue reconocido por la comunidad mundial y fue miembro honorario de varias universidades y academias.

En 1908 participó en el IV Congreso Internacional de Matemáticos en Roma y en la publicación de la colección completa de obras de Leonard Euler.

Después de la muerte de su esposa el 31 de octubre de 1918, Lyapunov intentó suicidarse. Fue llevado al hospital en estado inconsciente, pero no pudieron salvarlo. Alexander Mikhailovich Lyapunov falleció el 3 de noviembre de 1918 en un hospital de Odesa y fue enterrado en el cementerio local.