Alexandre Sergueïevitch Lébediev est né le 20 septembre 1884 à Saint-Pétersbourg dans une famille de médecin. En 1902, il a terminé le gymnase Vvedenskaïa, et en 1908, l'Académie militaire de médecine, obtenant le titre de médecin. Après cela, il a été laissé pour se perfectionner au département de diagnostic et de thérapie générale. En 1911, il a soutenu sa thèse de doctorat et depuis 1912, il a travaillé comme assistant au département des maladies internes à l'institut de perfectionnement des médecins de Saint-Pétersbourg sous la direction du professeur G. I. Iaveïna.

En 1918, Lébediev est devenu assistant senior au département de diagnostic des maladies internes de la faculté de médecine de l'université de Saratov, et en 1920, il a dirigé le département des maladies infectieuses dans la même université.

Le 5 décembre 1921, il a été élu professeur au département de thérapie hospitalière de la faculté de médecine de l'université de Perm. Après avoir déménagé à Perm, il a organisé en 1922 une clinique de thérapie hospitalière, qu'il a dirigée jusqu'en 1940.

Du 8 juin 1927 à 1928, Lébediev a été membre du conseil de l'université, vice-recteur et responsable de la partie scientifique et pédagogique.

Après la création de l'institut médical en 1930, il a enseigné au département de clinique thérapeutique hospitalière et a occupé le poste de directeur de la clinique de propédeutique de l'institut.

De 1940 à 1945, Lébediev a travaillé à l'institut dentaire, dirigeant le département des maladies internes. De 1946 à 1952, il a de nouveau travaillé à l'institut médical en tant que professeur et responsable du département de propédeutique des maladies internes, continuant à collaborer avec l'institut dentaire jusqu'en 1948.

En 1952, en raison d'une détérioration de sa santé, Lébediev a quitté son poste à l'institut, mais jusqu'en 1953, il a continué à travailler en tant que médecin en chef de la ville.

Lébediev était très respecté en tant que clinicien et diagnosticien, ayant créé sa propre école. Ses élèves, tels que N. N. Diakonov et A. V. Seleznev, sont devenus professeurs, et environ 20 personnes ont occupé des postes de maîtres de conférences et d'assistants.

Lébediev et ses collaborateurs ont publié plus de 90 travaux scientifiques, sous sa direction, 8 thèses de doctorat ont été soutenues. Ses intérêts scientifiques comprenaient les maladies du sang, les processus de formation du sang, les pathologies des organes digestifs et la clinique du rhumatisme.

Lébediev était un administrateur exceptionnel et un acteur public actif. Au cours de l'année universitaire 1927-1928, il a été membre du conseil de l'université et a dirigé la partie scientifique et pédagogique.

Dans les années 1930, Lébediev a créé un hôpital de jour basé sur le service de thérapie de l'hôpital de Motovilikhins pour le traitement de certains groupes de patients, ce qui est devenu le prototype des sanatoriums modernes.

Pendant la Grande Guerre patriotique, il a consulté la polyclinique de l'usine V. M. Molotov n° 172 et les hôpitaux d'évacuation n° 3148 et n° 1017.

Dans les années d'après-guerre, à partir de 1949, Lébediev a exercé les fonctions de médecin en chef de la ville et a été consultant dans de nombreux hôpitaux et polycliniques, ainsi que dans des hôpitaux d'évacuation.

Il a été élu député du Conseil municipal de Molotov en 1934 et 1940 et a été membre de la Société tout-unie pour la diffusion des connaissances politiques et scientifiques.