Alexander Sergeyevich Lebedev nació el 20 de septiembre de 1884 en San Petersburgo en una familia de médicos. En 1902 se graduó de la Gimnasia Vvedenskaya, y en 1908, de la Academia Médico-Militar, obteniendo el título de médico. Después de eso, fue dejado para perfeccionarse en el departamento de diagnóstico y terapia general. En 1911 defendió su tesis doctoral y desde 1912 trabajó como asistente en el departamento de enfermedades internas en el Instituto de Perfeccionamiento de Médicos de Petersburgo bajo la dirección del profesor G. Yu. Yavein.

En 1918, Lebedev se convirtió en asistente principal del departamento de diagnóstico de enfermedades internas de la facultad de medicina de la Universidad de Saratov, y en 1920 asumió la dirección del departamento de enfermedades infecciosas en la misma universidad.

El 5 de diciembre de 1921 fue elegido profesor del departamento de terapia hospitalaria de la facultad de medicina de la Universidad de Perm. Al mudarse a Perm, organizó en 1922 una clínica de terapia hospitalaria, la cual dirigió hasta 1940.

Desde el 8 de junio de 1927 hasta 1928, Lebedev fue miembro de la junta universitaria, vicerrector y jefe del departamento de ciencia y educación.

Después de la creación del instituto médico en 1930, enseñó en el departamento de clínica terapéutica hospitalaria y ocupó el cargo de director de la clínica de propedéutica del instituto.

Desde 1940 hasta 1945, Lebedev trabajó en el instituto odontológico, dirigiendo el departamento de enfermedades internas. Desde 1946 hasta 1952, volvió a trabajar en el instituto médico como profesor y jefe del departamento de propedéutica de enfermedades internas, continuando su colaboración con el instituto odontológico hasta 1948.

En 1952, debido a un deterioro de su salud, Lebedev dejó su trabajo en el instituto, pero hasta 1953 continuó trabajando como médico principal de la ciudad.

Lebedev era muy respetado como clínico y diagnóstico, creando su propia escuela. Sus alumnos, como N. N. Diakonov y A. V. Seleznev, se convirtieron en profesores, y alrededor de 20 personas ocuparon puestos de docentes y asistentes.

Lebedev y sus colaboradores publicaron más de 90 trabajos científicos, bajo su dirección se defendieron 8 tesis de candidato. Sus intereses científicos incluían enfermedades de la sangre, procesos de hematopoyesis, patologías de los órganos digestivos y clínica del reumatismo.

Lebedev fue un destacado administrador y un activo líder social. En el año académico 1927-1928 fue miembro de la junta universitaria y dirigió el departamento de ciencia y educación.

En la década de 1930, Lebedev creó un hospital en la base del departamento terapéutico del hospital Motovilikhinskaya para la rehabilitación de ciertos grupos de pacientes, lo que se convirtió en el precursor de los modernos sanatorios y profilácticos.

Durante la Gran Guerra Patria, consultó la clínica de la fábrica V. M. Molotov No. 172 y los hospitales de evacuación No. 3148 y No. 1017.

En los años de posguerra, a partir de 1949, Lebedev desempeñó funciones como médico principal de la ciudad y fue consultor en muchos hospitales y clínicas, así como en hospitales de evacuación.

Fue elegido diputado del Consejo de la Ciudad de Molotov en 1934 y 1940, y fue miembro de la Sociedad All-Union para la Difusión de Conocimientos Políticos y Científicos.