Matveï Nikolaïevitch Khangalov est né en 1858 dans le ulus de Boulagat, qui faisait partie de l'administration d'Unginsk du district de Balagansk dans la province d'Irkoutsk. Aujourd'hui, ce village se trouve dans le district de Noukout de la région d'Irkoutsk. De 1866 à 1869, il a étudié dans les classes élémentaires de l'école indigène de Balagansk, et en 1871, il est entré au gymnase provincial d'Irkoutsk. N'ayant pas terminé ses études au gymnase, il est entré en 1873 à la séminaire des enseignants et a été baptisé en septembre de la même année, recevant le nom de Matfeï.

Après avoir terminé la séminaire en juin 1876, Khangalov est devenu enseignant d'éducation élémentaire et a commencé à enseigner à l'école paroissiale indigène de Koudinsk. C'était la première promotion d'enseignants populaires dans la province d'Irkoutsk.

Pendant ses études à la séminaire, il a écrit un travail intitulé « Le rituel de lavage corporel chez les chamanes », qui a été hautement apprécié par N. N. Agapitov, professeur de pédagogie et directeur des affaires de la section de l'Est de la Sibérie de la Société géographique russe. En 1881, Khangalov et Agapitov ont organisé une expédition pour étudier le chamanisme parmi les Bouryates dans les régions pré-baïkaliennes, Koudinsk et Balagansk. Les résultats de l'expédition ont été publiés dans les « Nouvelles de la Société géographique russe » sous le titre « Matériaux pour l'étude du chamanisme en Sibérie. Chamanisme chez les Bouryates de la province d'Irkoutsk » et ont été récompensés par une petite médaille d'or de la Société géographique russe.

En 1883, Khangalov a quitté l'enseignement. En 1888, sur la recommandation de G. N. Potanine et Agapitov, il a été élu membre effectif de la Société géographique russe. Il a étudié la culture matérielle et spirituelle, les coutumes juridiques, la vie familiale, l'organisation sociale, le chamanisme et le folklore des Bouryates, ainsi que des monuments archéologiques de la Bouriatie.

De 1889 à 1903, Khangalov a publié trois recueils de folklore bouryate, préparés par G. N. Potanine.

En 1895, il a été condamné par le tribunal provincial d'Irkoutsk à 8 mois de prison dans une affaire de 1884.

À partir de 1902, Khangalov a travaillé comme directeur et enseignant de l'école paroissiale de Bilchir. La même année, il a participé à l'expédition de l'ethnographe français Paul Labbe, avec qui il a étudié le chamanisme des Bouryates ungins. En 1903, le ministère de l'Éducation nationale et des beaux-arts de France lui a décerné le titre de lauréat de l'Académie française.

En 1907, avec l'aide de D. A. Klementz, Khangalov a établi des liens avec le Musée russe à Saint-Pétersbourg, qui a soutenu ses recherches de terrain et acquis des collections. En 1908, grâce à l'aide du musée, il a pu travailler dans divers départements du district de Balagansk. La même année, il a participé à la préparation d'un congrès des enseignants bouryates. La majeure partie de ses matériaux de terrain a été transférée au département ethnographique du Musée russe. L'activité scientifique ne rapportant pas de revenus, il a tenté de trouver un emploi dans la boutique de vin de l'État à Irkoutsk.

En 1913, il a participé à l'organisation d'une soirée ethnographique bouryate à Irkoutsk et à la création d'un manuel bouryate-russe. À l'été 1917, sur ordre de la section de l'Est de la Sibérie de la Société géographique russe, il a mené des expéditions pour étudier le chamanisme dans divers volosts de la région de Transbaïkalie et de la province d'Irkoutsk. Tout en continuant à enseigner, il s'est consacré à des activités scientifiques la nuit.

Matveï Khangalov est décédé le 17 février 1918 dans le ulus de Bilchir, actuellement situé dans le district d'Osinsky de l'Okroug bouryate d'Ust-Orda dans la région d'Irkoutsk.

Ses travaux et collections sont conservés au Musée ethnographique d'État russe, dans les archives de l'Institut d'études orientales de l'Académie des sciences de Russie, au Musée local d'Irkoutsk et au Musée d'histoire de la Bouriatie.

Pour le centenaire de sa naissance et le 40e anniversaire de sa mort, le BKNII SO AN de l'URSS a publié les travaux du scientifique en trois volumes, qui ont été réédités pour le 150e anniversaire de sa naissance.