Matvey Nikolaevich Khangalov nació en 1858 en el ulus de Bulagat Zakul, que formaba parte de la administración Unginsk del distrito Balagansk de la provincia de Irkutsk. Hoy en día, esta aldea se encuentra en el distrito de Nukhutski de la región de Irkutsk. Desde 1866 hasta 1869, estudió en las clases iniciales de la Escuela de Educación Primaria de Balagansk, y en 1871 ingresó al Gimnasio Provincial de Irkutsk. Sin completar su educación en el gimnasio, en 1873 ingresó al seminario docente y en septiembre de ese mismo año fue bautizado, recibiendo el nombre de Matvey.

Después de graduarse del seminario en junio de 1876, Khangalov se convirtió en maestro de educación primaria y comenzó a enseñar en la Escuela Parroquial de Kudin. Esta fue la primera promoción de maestros populares en la provincia de Irkutsk.

Durante sus estudios en el seminario, escribió un trabajo titulado "El ritual de la purificación corporal entre los chamanes", que fue muy bien recibido por N. N. Agapitov, profesor de pedagogía y director de asuntos de la sección de Siberia Oriental de la Sociedad Geográfica Rusa. En 1881, Khangalov y Agapitov organizaron una expedición para estudiar el chamanismo entre los buriatos en las regiones de Pre-Baikal, Kudin y Balagansk. Los resultados de la expedición fueron publicados en "Izvestiya VSORGO" bajo el título "Materiales para el estudio del chamanismo en Siberia. Chamanismo entre los buriatos de la provincia de Irkutsk" y fueron galardonados con una medalla de oro menor de la RGO.

En 1883, Khangalov dejó la enseñanza. En 1888, por recomendación de G. N. Potanin y Agapitov, fue elegido miembro de pleno derecho de la RGO. Estudió la cultura material y espiritual, las costumbres legales, la vida familiar, el sistema social, el chamanismo y el folclore buriato, así como investigó los monumentos arqueológicos de Buriatia.

Desde 1889 hasta 1903, Khangalov publicó tres colecciones de folclore buriato, preparadas por G. N. Potanin.

En 1895, fue condenado por el tribunal provincial de Irkutsk a 8 meses de prisión por un caso de 1884.

Desde 1902, Khangalov trabajó como director y maestro de la Escuela Parroquial de Bilchir. Ese mismo año participó en la expedición del etnógrafo francés Paul Labbe, con quien estudió el chamanismo de los buriatos ungins. En 1903, el Ministerio de Educación Popular y Bellas Artes de Francia le otorgó el título de laureado de la Academia Francesa.

En 1907, con la participación de D. A. Klementz, Khangalov estableció vínculos con el Museo Ruso en San Petersburgo, que apoyó sus investigaciones de campo y adquirió colecciones. En 1908, gracias a la ayuda del museo, pudo trabajar en varias administraciones del distrito de Balagansk. Ese mismo año participó en la preparación de un congreso de maestros buriatos. La mayor parte de sus materiales de campo fueron entregados al departamento etnográfico del Museo Ruso. La actividad científica no generaba ingresos, y trató de conseguir trabajo en la tienda de vino estatal en Irkutsk.

En 1913, participó en la organización de una velada etnográfica buriata en Irkutsk y en la creación de un abecedario buriato-ruso. En el verano de 1917, por encargo de la sección de Siberia Oriental de la RGO, realizó expediciones para estudiar el chamanismo en varias volosts de la región de Zabaikal y la provincia de Irkutsk. Continuando con la enseñanza, se dedicaba a la actividad científica por las noches.

Matvey Khangalov falleció el 17 de febrero de 1918 en el ulus de Bilchir, actualmente ubicado en el distrito de Osin de la región de Ust-Orda Buriato en la provincia de Irkutsk.

Sus trabajos y colecciones se conservan en el Museo Estatal Ruso de Etnografía, en el archivo del Instituto de Estudios Orientales de la RAN, en el Museo Local de Irkutsk y en el Museo de Historia de Buriatia.

Con motivo del centenario de su nacimiento y el 40 aniversario de su muerte, el BKNIIS de la Academia de Ciencias de la URSS publicó las obras del científico en tres volúmenes, que fueron reeditados para el 150 aniversario de su nacimiento.