Alexandre Grigoriev est né en 1891 dans une famille d'enseignants dans le village de Petnury, près de Kozmodemyansk. Dès son jeune âge, il a montré un intérêt pour la peinture. À cette époque, l'art visuel national commençait à se développer, et parmi les artistes mari, l'éducation artistique était rare. Grigoriev est devenu l'un des premiers représentants des Mari à obtenir une formation professionnelle et académique. Il est entré à l'École des beaux-arts de Kazan, où il a étudié avec le célèbre artiste N. Feshin, puis a poursuivi ses études à l'École de peinture, de sculpture et d'architecture de Moscou. Dans les années précédant la révolution, cet établissement était un lieu de rencontre de diverses tendances artistiques, du réalisme académique à l'avant-garde.

En 1919, Grigoriev est revenu avec sa jeune épouse Evguénia Baklanova de Moscou dans sa patrie pour s'engager activement dans des activités publiques. Il considérait comme sa mission le développement de l'éducation artistique dans sa région natale et rêvait de créer dans sa ville une « petite Tretyakovka ». Grâce à ses efforts et à son talent, ce rêve est devenu réalité par la suite. À cette époque, il dirigeait le département de l'éducation populaire de la volost, a contribué à l'ouverture d'un atelier d'art décoratif, a organisé la première exposition d'art locale, a fondé une école d'art et un musée local avec un département artistique.

En 1922, Grigoriev a été appelé à Moscou, car le jeune État soviétique avait besoin de personnes énergiques et éduquées pour construire un nouveau système d'art et d'éducation. La même année, avec le dernier président de la société des Wanderers et d'autres camarades, il a fondé l'AHRR, l'association des artistes de la Russie révolutionnaire, qui a eu une influence significative sur l'art soviétique. Grigoriev a travaillé sans relâche, participant activement à la vie publique et créative, offrant des conseils, trouvant des ressources matérielles, dirigeant des associations d'artistes et organisant des expositions. Cependant, sa santé se détériorait, et en 1938, il a été arrêté. Il a passé huit ans dans un sovkhoze du NKVD près de Karaganda, des années rayées de sa vie. Après sa libération en 1946, il a continué à porter la marque de « l'ennemi du peuple ». Pendant plusieurs années, il a vécu dans une maison à moitié en ruine à Tarousa, gagnant sa vie en peignant des enseignes pour des cafés. En 1954, Grigoriev a été réhabilité, a reçu une pension d'importance union et le titre d'artiste émérite de la MSSR.

Alexandre Vladimirovitch Grigoriev est décédé en août 1961 et a été enterré au cimetière Novodevichy à Moscou.