Igor Emmanouilovitch Grabar est né le 25 mars 1871 à Budapest dans une famille d'un homme politique, Emmanuil Grabar, qui est devenu député du parlement hongrois à la fin des années 1860. Il a été baptisé par un prêtre orthodoxe d'origine serbe, et son parrain était Constantin Koustodiev, l'oncle de l'artiste Boris Koustodiev.

De 1880 à 1882, Igor a étudié à la progymnase d'Yegoryevsk et a assisté aux cours de Varvara Jitova, la demi-sœur de l'écrivain Ivan Tourgueniev. À partir de 1882, il a poursuivi ses études au lycée du tsarévitch Nicolas, qu'il a terminé en 1889 avec une médaille d'or. Il s'est ensuite inscrit à la faculté de droit de l'Université de Saint-Pétersbourg, qu'il a achevée en 1893.

Contrairement à son frère aîné Vladimir, devenu un juriste célèbre, Igor a choisi une carrière d'artiste. À Moscou, il a suivi des cours de dessin à la Société des amateurs des beaux-arts de Moscou. À partir de 1892, il a commencé à travailler dans l'atelier du professeur Pavel Tchistyakov, et en 1894, il est entré à l'Académie des beaux-arts de Saint-Pétersbourg, où il a étudié avec Ilia Répine en 1895. En 1896, Grabar est parti en Europe et s'est inscrit à l'école-atelier privée d'Anton Azhbe à Munich. C'est à cette période qu'il a créé ses œuvres « Dame avec un chien » et « Dame au piano », réalisées en 1899.

En 1901, il est revenu en Russie et est devenu membre des associations artistiques « Le Monde de l'Art » et « L'Union des Artistes Russes », où ses paysages et natures mortes ont été exposés. En 1903, Grabar a définitivement déménagé à Moscou et a participé aux expositions du « Monde de l'Art » et de l'« Union », ainsi qu'à l'étranger, dans des villes comme Munich, Paris et Rome. Dans les années 1910, il faisait partie du jury municipal qui organisait des concours de beauté des façades à Moscou.

Après son déménagement à Moscou, Grabar a fait la connaissance de l'artiste Nikolaï Méchérine et se rendait souvent dans son domaine de Dougino, aujourd'hui le village de Méchérino dans la région de Moscou.

En plus de la peinture, Grabar s'est activement engagé dans des activités de recherche et d'éducation, publiant des articles sur l'art dans divers magazines tels que « Le Monde de l'Art », « Les Échelles », « Les Vieilles Années », « Apollon » et « Niva ».

Au début de 1913, la Douma de la ville de Moscou l'a nommé conservateur de la Galerie Tretiakov, où il a travaillé jusqu'en 1925.

Grabar a joué un rôle important dans la vie artistique de la Russie soviétique. Il était ami avec Natalia Sedova, la femme de Léon Trotski, qu'il avait rencontrée au département muséal du Narcompros. Au début des purges staliniennes, il a quitté ses postes et est revenu à la peinture, créant un portrait populaire d'une petite fille nommée Svetlana.

Grabar a également dirigé les Ateliers de restauration centraux à Moscou en 1918 et 1930, étant l'initiateur de leur création. À partir de 1921, il a enseigné à l'Université d'État de Moscou un cours sur la théorie et la pratique de la restauration scientifique. À partir de 1944, il a travaillé comme directeur scientifique des ateliers et a dirigé des commissions pour le retrait de tableaux et d'icônes afin de les sauver. Il a participé à la restauration de l'icône de Andreï Roublev « La Trinité ». Le Centre scientifique et de restauration artistique de la Fédération de Russie porte son nom.

Grabar était consultant au Conseil scientifique pour les travaux de restauration au Monastère de la Trinité-Saint-Serge, où l'architecte en chef était Ignati Trofimov. À partir de 1944, il est devenu directeur de l'Institut d'histoire de l'art de l'Académie des sciences de l'URSS.

Au début de 1943, Grabar a proposé de compenser les pertes des musées soviétiques par la confiscation d'œuvres des musées d'Allemagne et de ses alliés. Il a dirigé le Bureau des experts, qui dressait des listes d'œuvres des musées d'Europe et préparait des brigades de trophées.

Igor Grabar est décédé le 16 mai 1960 et a été enterré à Moscou au cimetière Novodievitchi.