Leonid Alexandrovitch Govorov est né le 10 février 1897 dans le village de Boutyrki, district de Yaran, province de Viatka, dans une famille de paysans. Son père, Alexandre Grigorievitch Govorov, travaillait comme burlak, marin et secrétaire dans un lycée à Elabouga, tandis que sa mère, Maria Alexandrovna, était femme au foyer. Leonid était l'aîné de quatre fils.

Après avoir terminé l'école professionnelle à Yaran, Leonid s'inscrit au lycée d'Elabouga, qu'il termine en 1916. La même année, il devient étudiant au département de construction navale de l'Institut polytechnique de Petrograd. En décembre 1916, il est mobilisé dans l'armée impériale russe et commence sa formation à l'École d'artillerie de Constantin. En juin 1917, Govorov obtient le grade de sous-lieutenant et est nommé officier subalterne d'une batterie de mortiers dans la garnison de Tomsk.

En mars 1918, Leonid est démobilisé et retourne à Elabouga, où il travaille dans une coopérative. En septembre 1918, avec l'arrivée des troupes de l'Armée populaire de Komuch à Elabouga, il s'engage avec son frère cadet Nicolas et est affecté à une batterie d'artillerie de la 8e division d'infanterie de Kama. Dans les questionnaires soviétiques, Govorov indique qu'il a été mobilisé. Il participe à l'offensive de printemps des armées du front oriental de l'amiral Koltchak, se battant près d'Oufa, Zlatoust, Tcheliabinsk et sur la Tobol. Le 13 juillet 1919, par ordre de l'amiral Koltchak, Govorov et son frère Nicolas sont promus au grade de sous-lieutenant. En décembre 1919, Govorov déserte et participe à une révolte contre les autorités blanches à Tomsk.

Le 22 décembre 1919, Tomsk passe sous le contrôle de l'Armée rouge, et en janvier 1920, Govorov s'engage volontairement dans la 51e division d'infanterie sous le commandement de Blücher, où il devient commandant d'un régiment d'artillerie. La division est transférée sur le front sud, où elle participe aux combats contre l'armée de Wrangel. En 1920, Govorov est blessé deux fois : en août près du village de Serogozы et en septembre près d'Antonovka. Pour son courage au combat contre l'armée de Wrangel, il est décoré de l'Ordre du Drapeau rouge en 1921.

En octobre 1923, Govorov devient chef de l'artillerie de la 51e division d'infanterie de Perekop, et depuis novembre 1924, il commande le régiment d'artillerie de cette division. Les habitants d'Odessa l'élisent député au conseil municipal. À partir de mai 1931, il occupe le poste de chef de l'artillerie de la région fortifiée de Rybnitsa, et depuis juillet 1934, il est chef de l'artillerie des 14e et 15e corps d'infanterie. En 1936, il devient chef de section au département d'artillerie du district militaire de Kiev.

Govorov s'engage activement dans l'autoformation. En 1926, il termine les Cours d'amélioration de l'artillerie, en 1930, les Cours académiques supérieurs de l'Académie militaire de l'Armée rouge nommée d'après Frunze, et en 1933, il termine à distance le cours complet de cette académie. Il apprend l'allemand par lui-même et passe l'examen pour devenir traducteur militaire. En 1936, Govorov est promu au grade de brigadier et devient auditeur à l'Académie de l'état-major général de l'Armée rouge. En 1938, il termine ses études plus tôt que prévu et est nommé professeur de tactique à l'Académie d'artillerie de l'Armée rouge nommée d'après Dzerjinski. En 1939, il termine son premier travail scientifique sur le thème de l'attaque et de la percée d'une zone fortifiée.

En janvier 1940, Govorov est nommé chef d'état-major de l'artillerie de la 7e armée, participant à la guerre avec la Finlande. Pour sa préparation et son soutien d'artillerie à la percée de la ligne Mannerheim, il est décoré de l'Ordre de l'Étoile rouge et reçoit le grade de commandant de division. En mars 1940, il est nommé adjoint du général inspecteur de l'artillerie du GAU de l'Armée rouge. En mai 1941, un mois avant le début de la guerre, il prend la tête de l'Académie d'artillerie de l'Armée rouge nommée d'après Dzerjinski.

Au début de la Grande Guerre patriotique, Govorov se trouve sur le front occidental, où il s'occupe de l'organisation de la défense antichar et de la préparation de l'opération offensive d'Elna. En octobre 1941, il participe à l'organisation de la ligne de défense de Mozhaïsk et prend bientôt la tête de la 5e armée de campagne, qui mène de durs combats aux approches de Mozhaïsk. En novembre, il organise une défense profonde aux approches de Moscou. Pour sa contribution à la contre-offensive de décembre près de Moscou, Govorov est décoré d'un deuxième Ordre de Lénine.

En avril 1942, Govorov est hospitalisé pour appendicite, et le commandant de la 5e armée devient I. I. Fedyuninski. En avril, il prend la tête du groupe de troupes de Leningrad du front de Volkhov, et en juin, il devient commandant du front de Leningrad. Govorov se concentre sur la lutte contre les batteries ennemies et le renforcement de la défense de Leningrad. En janvier 1943, l'opération « Étincelle » commence, au cours de laquelle le blocus de Leningrad est percé. Pour cette opération, Govorov est décoré de l'Ordre de Souvorov de 1er degré.

En juin 1944, le front de Leningrad commence l'opération Vyborg-Petrozavodsk, qui conduit à la sortie de la Finlande de la guerre. Pour ses succès dans cette opération, Govorov est promu au grade de Maréchal de l'Union soviétique. En septembre 1944, il participe à la libération de l'Estonie et au blocus du groupe de forces allemandes en Courlande.

En janvier 1945, Govorov reçoit le titre de Héros de l'Union soviétique. En mai, il dirige les actions des fronts soviétiques contre le groupe de forces de Courlande, qui capitule le 8 mai. En juillet, il devient commandant des troupes du district militaire de Leningrad. En 1946, Govorov est nommé inspecteur général des forces terrestres, et en 1947, inspecteur général des forces armées de l'URSS. À partir de 1948, il dirige également la défense aérienne du pays, où il procède à une réorganisation et à l'introduction de nouvelles armes.

En 1952, Govorov devient candidat au Comité central du PCUS. En 1953, il est nommé inspecteur général du ministère de la Défense de l'URSS, et en 1954, premier commandant en chef des forces de défense aérienne de l'URSS. Cependant, sa santé se détériore en raison de l'hypertension et du stress. À l'été 1954, il subit un AVC. Leonid Alexandrovitch Govorov décède le 19 mars 1955 dans la sanatorium « Barvikha ». Ses cendres sont enterrées dans le mur du Kremlin sur la Place Rouge à Moscou.