Leonid Alexandrowitsch Govorov wurde am 10. Februar 1897 im Dorf Butyrki im Jaranski Ujesd der Wjatka-Gouvernement in eine Bauernfamilie geboren. Sein Vater, Alexander Grigorjewitsch Govorov, arbeitete als Buhlak, Matrose und Schriftführer an der Real-Schule in Jelabuga, während seine Mutter, Maria Alexandrowna, Hausfrau war. Leonid war der älteste von vier Söhnen.

Nach dem Abschluss der Handwerkerschule in Jaransk trat Leonid in die Real-Schule in Jelabuga ein, die er 1916 abschloss. Im selben Jahr wurde er Student der Schiffbauabteilung des Petrograder Polytechnischen Instituts. Im Dezember 1916 wurde er in die Russische Kaiserliche Armee einberufen und begann seine Ausbildung an der Konstantin-Artillerieschule. Im Juni 1917 erhielt Govorov den Rang eines Fähnrichs und wurde als Unteroffizier einer Mörserbatterie in der Garnison Tomsk eingesetzt.

Im März 1918 wurde Leonid demobilisiert und kehrte nach Jelabuga zurück, wo er in der Genossenschaft arbeitete. Im September 1918, mit dem Eintreffen der Truppen der Volksarmee von Komutsch in Jelabuga, trat er zusammen mit seinem jüngeren Bruder Nikolai in deren Reihen ein und wurde in die Artilleriebatterie der 8. Kamtschatka-Schützen-Division versetzt. In sowjetischen Fragebögen gab Govorov an, einberufen worden zu sein. Er nahm an der Frühlingsoffensive der Armeen der Ostfront unter Admiral Koltschak teil und kämpfte bei Ufa, Zlatoust, Tscheljabinsk und am Tobol. Am 13. Juli 1919 wurden Govorov und sein Bruder Nikolai durch einen Befehl von Admiral Koltschak zu Unterleutnants befördert. Im Dezember 1919 desertierte Govorov aus seiner Einheit und nahm am Aufstand gegen die weißen Behörden in Tomsk teil.

Am 22. Dezember 1919 fiel Tomsk unter die Kontrolle der Roten Armee, und im Januar 1920 trat Govorov freiwillig in die 51. Schützendivision unter dem Kommando von Blücher ein, wo er Kommandeur eines Artilleriebataillons wurde. Die Division wurde an die Südfront verlegt, wo sie an Kämpfen gegen die Armee von Wrangel teilnahm. 1920 wurde Govorov zweimal verwundet: im August bei dem Dorf Serogozы und im September bei Antonovka. Für seinen Mut im Kampf gegen die Armee von Wrangel wurde er 1921 mit dem Roten Banner ausgezeichnet.

Im Oktober 1923 wurde Govorov Chef der Artillerie der 51. Perekop-Schützendivision, und ab November 1924 kommandierte er das Artillerie-Regiment dieser Division. Die Bewohner von Odessa wählten ihn zum Abgeordneten des Stadtrats. Ab Mai 1931 war er Chef der Artillerie des befestigten Gebiets Ribniza, und ab Juli 1934 Chef der Artillerie der 14. und 15. Schützendivisionen. 1936 wurde er Leiter einer Abteilung im Artillerieamt des Kiewer Militärbezirks.

Govorov beschäftigte sich aktiv mit Selbstbildung. 1926 schloss er die Artilleriekurse zur Verbesserung des Offizierskorps ab, 1930 die Höheren Akademischen Kurse an der Militärakademie der Roten Armee benannt nach Frunse, und 1933 beendete er das gesamte Studium an dieser Akademie im Fernstudium. Er lernte selbstständig die deutsche Sprache und legte die Prüfung zum Militärübersetzer ab. 1936 wurde Govorov der Rang eines Kombrig verliehen, und er wurde Hörer der Akademie des Generalstabs der Roten Armee. 1938 schloss er sein Studium vorzeitig ab und wurde Dozent für Taktik an der Artillerieakademie der Roten Armee benannt nach Dzerzhinsky. 1939 beendete er seine erste wissenschaftliche Arbeit über den Angriff und den Durchbruch eines befestigten Gebiets.

Im Januar 1940 wurde Govorov zum Chef des Stabes der Artillerie der 7. Armee ernannt, die am Krieg gegen Finnland teilnahm. Für die Vorbereitung und die artilleristische Unterstützung des Durchbruchs der Mannerheim-Linie wurde er mit dem Roten Stern ausgezeichnet und erhielt den Rang eines Divisionskommandeurs. Im März 1940 wurde er zum Stellvertreter des Generalinspektors der Artillerie des Hauptquartiers der Roten Armee ernannt. Im Mai 1941, einen Monat vor Beginn des Krieges, übernahm er die Leitung der Artillerieakademie der Roten Armee benannt nach Dzerzhinsky.

Zu Beginn des Großen Vaterländischen Krieges befand sich Govorov an der Westfront, wo er mit der Organisation der Panzerabwehr und der Vorbereitung der Jelinsker Offensive beschäftigt war. Im Oktober 1941 war er an der Organisation der Mozhaysk-Verteidigungslinie beteiligt und übernahm bald das Kommando über die 5. allgemeine Armee, die schwere Kämpfe an den Zugängen zu Mozhaysk führte. Im November organisierte er eine tiefe Verteidigung an den Zugängen zu Moskau. Für seinen Beitrag zur Dezember-Offensive bei Moskau wurde Govorov mit dem zweiten Lenin-Orden ausgezeichnet.

Im April 1942 wurde Govorov mit Blinddarmentzündung ins Krankenhaus eingeliefert, und der Befehlshaber der 5. Armee wurde I. I. Fedjuninsky. Im April übernahm er die Führung der Leningrader Gruppe der Truppen an der Wolchow-Front, und im Juni wurde er Kommandeur der Leningrader Front. Govorov konzentrierte sich auf die Bekämpfung von Artillerie und die Verstärkung der Verteidigung von Leningrad. Im Januar 1943 begann die Operation „Iskra“, im Rahmen derer die Blockade von Leningrad durchbrochen wurde. Für diese Operation wurde Govorov mit dem Suworow-Orden I. Klasse ausgezeichnet.

Im Juni 1944 begann die Leningrader Front die Wyborg-Petrozavodsk-Operation, die zum Ausscheiden Finnlands aus dem Krieg führte. Für die Erfolge in dieser Operation wurde Govorov der Rang eines Marschalls der Sowjetunion verliehen. Im September 1944 nahm er an der Befreiung Estlands und der Blockade der Kurland-Gruppe der deutschen Truppen teil.

Im Januar 1945 erhielt Govorov den Titel Held der Sowjetunion. Im Mai leitete er die Aktionen der sowjetischen Fronten gegen die Kurland-Gruppe, die am 8. Mai kapitulierte. Im Juli wurde er Kommandeur der Truppen des Leningrader Militärbezirks. 1946 wurde Govorov zum Hauptinspektor der Landstreitkräfte ernannt, und 1947 zum Hauptinspektor der Streitkräfte der UdSSR. Ab 1948 leitete er auch die Luftverteidigung des Landes, wo er eine Reorganisation und die Einführung neuer Waffen durchführte.

Im Jahr 1952 wurde Govorov Kandidat für die Mitglieder des ZK der KPdSU. 1953 wurde er zum Hauptinspektor des Verteidigungsministeriums der UdSSR ernannt, und 1954 zum ersten Oberbefehlshaber der Luftstreitkräfte der UdSSR. Doch seine Gesundheit verschlechterte sich aufgrund von Bluthochdruck und Stress. Im Sommer 1954 erlitt er einen Schlaganfall. Leonid Alexandrowitsch Govorov starb am 19. März 1955 in der Sanatorium „Barwicha“. Seine Asche wurde an der Kremlmauer auf dem Roten Platz in Moskau beigesetzt.