Alexandre Vassilievitch Galitski est né le 21 février 1863 dans le village de Russkie Kraï, dans le district de Yaran, dans une famille de prêtres de campagne, son père étant Vassili Petrovitch Galitski. De 1884 à 1889, il a étudié à la faculté de médecine de l'Université de Kazan, puis a travaillé comme médecin pendant près de trente ans dans les gouvernements de Kazan, Viatka et Saratov.

En 1886, Galitski a commencé à composer des problèmes d'échecs et a participé pour la première fois à un concours du magazine « Raduga ». Au cours de sa vie créative riche, il a publié 1860 problèmes, tandis que plus de mille sont restés inédits. Bien que Galitski n'ait pas cherché à participer à des compétitions, 30 de ses œuvres ont été récompensées, dont 10 premiers prix.

L'objectif principal de Galitski était de populariser la composition d'échecs et de rechercher la vérité dans son histoire naissante. Ses publications sur la théorie de la composition d'échecs restent pertinentes aujourd'hui.

Les articles de Galitski, tels que « Sur la théorie de la composition de problèmes », « Sur l'expression différente des mêmes idées dans les problèmes d'échecs » et « Sur la complication des idées dans les problèmes d'échecs », ainsi que ses interventions et notes de discussion, impressionnent par leur clarté et leur modernité. Ils incitent à l'action et convainquent de ses idées et preuves, inspirant à la créativité. Dans l'article « Principes fondamentaux de l'art des problèmes d'échecs », Galitski écrivait que le problème devait contenir une idée ingénieuse, exprimée sous une forme artistique, pour avoir une importance prépondérante.

Sur la base des œuvres de Galitski, il est possible de créer un manuel reflétant l'histoire du développement du problème d'échecs. Chaque problème qu'il a créé contient une idée originale, exprimée sous une forme idéale.

Le célèbre compositeur suédois Ros a qualifié Alexandre Galitski de « Heine des échecs », et tous les compositeurs d'échecs du monde sont d'accord avec cela.