Alexander Wasiljewitsch Galizki wurde am 21. Februar 1863 im Dorf Russki Krai im Ujesd Jaransk geboren, in der Familie des erblichen Landpfarrers Wasilij Petrowitsch Galizki. Von 1884 bis 1889 studierte er an der medizinischen Fakultät der Universität Kasan und arbeitete anschließend fast dreißig Jahre als Arzt in den Gouvernements Kasan, Wjatka und Saratow.

Im Jahr 1886 begann Galizki, Schachaufgaben zu erstellen, und nahm erstmals am Wettbewerb der Zeitschrift „Raduga“ teil. In seinem reichen kreativen Leben veröffentlichte er 1860 Aufgaben, während über tausend unveröffentlicht blieben. Obwohl Galizki nicht an Wettbewerben interessiert war, wurden 30 seiner Arbeiten ausgezeichnet, darunter 10 erste Preise.

Das Hauptziel von Galizki war die Popularisierung der Schachkomposition und die Suche nach der Wahrheit in ihrer sich entwickelnden Geschichte. Seine Veröffentlichungen zur Theorie der Schachkomposition sind auch heute noch relevant.

Galizkis Artikel wie „Zur Theorie der Aufgabenerstellung“, „Über verschiedene Ausdrucksweisen gleicher Ideen in Schachaufgaben“ und „Über die Verkomplizierung von Ideen in Schachaufgaben“ sowie seine Vorträge und Diskussionsnotizen beeindrucken durch ihre Lebhaftigkeit und Modernität. Sie regen zum Handeln an und überzeugen von seinen Ideen und Argumenten, inspirieren zur Kreativität. In dem Artikel „Grundlagen der Kunst der Schachaufgaben“ schrieb Galizki, dass eine Aufgabe eine witzige Idee enthalten sollte, die in künstlerischer Form ausgedrückt ist, um von übergeordneter Bedeutung zu sein.

Auf der Grundlage von Galizkis Werken könnte ein Lehrbuch erstellt werden, das die Geschichte der Entwicklung der Schachaufgabe widerspiegelt. Jede seiner Aufgaben enthält eine originelle Idee, die in idealer Form ausgedrückt ist.

Der bekannte schwedische Komponist Ros nannte Alexander Galizki „den Schach-Heine“, und alle Schachkomponisten der Welt stimmen dem zu.