Le musée a ouvert ses portes le 4 octobre 1992, l'année du centenaire de la naissance de la poétesse Marina Tsvetaïeva. La préparation de sa création a commencé dès 1988.

Le musée est situé dans la « Maison Tio » restaurée. Ce bâtiment en bois de plain-pied, situé au centre de Tarousa, a été acquis en 1899 par le grand-père de Marina Tsvetaïeva du côté maternel, A.D. Mein. Après sa mort, la seconde épouse du grand-père y a vécu, que les jeunes sœurs M. et A. Tsvetaïeva appelaient « Tio ». La famille Tsvetaïev venait souvent ici non seulement en été, mais aussi tout au long de l'année. Marina Tsvetaïeva est venue ici à l'été 1912 avec son mari Serge Efron. En 1903, Tio a spécialement construit un pavillon d'invités voisin pour les Tsvetaïev. Ce pavillon en bois de plain-pied, qui a été conservé, a été racheté aux propriétaires et transféré au musée grâce au soutien du gouverneur de la région de Kalouga, A.D. Artamonov.

L'exposition du musée est dédiée non seulement à la famille Tsvetaïev, mais aussi à leurs parents tarouskiens, les Dobrotvorski, ainsi qu'aux amis de la famille. La thématique des salles parle d'elle-même : « Arrivée des Tsvetaïev à Tarousa », « Vie et œuvre de M. Tsvetaïeva », « Famille Tsvetaïev », « Entourage des Tsvetaïev à Tarousa », « Bureau du grand-père ». Le musée prévoit de créer le domaine des Tsvetaïev, incluant les deux bâtiments.

La base des fonds du musée est constituée d'objets mémoriaux : meubles, vaisselle et autres objets de la famille Tsvetaïev, de leurs parents et amis ; objets personnels, documents et photographies authentiques ; livres avec des autographes de Marina Tsvetaïeva, ses éditions de son vivant, lettres, autographes de membres de la famille et de personnalités culturelles connues, dessins et aquarelles de la fille de Tsvetaïeva, Ariadna Efron, une grande collection de livres anciens en russe et en langues étrangères, et bien d'autres choses encore.

Le musée organise chaque année des fêtes Tsvetaïev, des festivals-concours pour enfants, des lectures scientifiques, des salons littéraires et musicaux, et d'autres événements culturels.