La principale attraction historique et architecturale de Nevezhkino est une église en pierre, qui est dans un état de ruine. Elle a été fondée en 1811 grâce aux fonds des paroissiens, en remplacement d'un temple en bois qui avait brûlé, et en 1819, le prêtre vassilien d'Atkar, Vasily Fyodorov, a consacré le nouveau bâtiment au nom des sans-argent Cosme et Damien. Il y avait une loge pour le gardien près de l'église, et le terrain était entouré d'une clôture en bois. Le bâtiment de l'église était en pierre avec un dôme en bois, et un clocher en pierre a été ajouté en 1873. Le clergé comprenait un prêtre et un psalmiste, pour lesquels des maisons de l'église étaient prévues. La paroisse, qui comprenait des orthodoxes ainsi que des catholiques, des luthériens, des sauveurs et des vieux-croyants d'origine autrichienne, incluait le village de Shmakova Balka.

Avec l'arrivée du pouvoir soviétique en 1931, l'église a été fermée, et son recteur, le prêtre Alexandre Perov, a été réprimé. Dans le bâtiment reconstruit, un club rural a ensuite été installé. Après l'incendie de 1994, le bâtiment est resté longtemps inoccupé, et sa restauration n'a commencé qu'après la renaissance de la paroisse orthodoxe de Nevezhkino en 2013. Actuellement, grâce aux efforts des bénévoles, les locaux de l'église ont été débarrassés des débris de construction et attendent une restauration à grande échelle.