La principal atracción histórico-arquitectónica de Nevezhkino es la iglesia de piedra, que se encuentra en estado de ruina. Fue fundada en 1811 con fondos de los feligreses en lugar de la iglesia de madera que se quemó, y en 1819 el sacerdote vasili Fyodorov de Atkarsk consagró el nuevo edificio en nombre de los santos sin dinero Cosme y Damián. Junto a la iglesia había una casa del portero, y el territorio estaba cercado con una valla de madera. El edificio de la iglesia era de piedra con una cúpula de madera, y se añadió un campanario de piedra en 1873. El clero estaba compuesto por un sacerdote y un salmista, para quienes se previeron casas parroquiales. La parroquia, donde además de ortodoxos había católicos, luteranos, salvacionistas y viejos creyentes de la tendencia austríaca, incluía la aldea de Shmakova Balka.

Con la llegada del poder soviético en 1931, la iglesia fue cerrada y su rector, el sacerdote Alexander Perov, fue represaliado. En el edificio reconstruido se instaló más tarde un club rural. Después del incendio de 1994, el edificio permaneció vacío durante mucho tiempo, y su restauración comenzó solo después del renacimiento de la parroquia ortodoxa de Nevezhkino en 2013. Ahora, gracias a los esfuerzos de voluntarios, las instalaciones de la iglesia han sido limpiadas de escombros de construcción y esperan una restauración a gran escala.