Le monastère de Chudov, l'un des plus anciens de Moscou, a été fondé le 28 novembre 1365 par le métropolite de Moscou Alexis. Il l'a créé en mémoire de la guérison miraculeuse de la cécité de Taïdula, épouse du khan de la Horde d'Or Janibek. En signe de gratitude, Taïdula a offert à Alexis un palais des gouverneurs khans dans le Kremlin, où le monastère a été établi.

Au fil des siècles, le monastère de Chudov a joué un rôle significatif dans l'histoire de la Russie. En 1382, il a été détruit par les troupes de Tokhtamysh. En 1441, l'ancien métropolite Isidore y a été détenu. En 1504, le métropolite de Novgorod, Gérontius, y a été emprisonné pour avoir combattu les hérésies. En 1515, le moine Vassian Kosoy (Patrikeyev) s'y est retrouvé. Selon la légende, un imposteur, Grigori Otrepiev, était moine dans ce monastère. En 1610, l'ancien tsar Vassili IV Chouïski a été contraint de prendre le voile ici. En 1612, le patriarche Germogène y est mort de faim, emprisonné par les Polonais.

Le monastère de Chudov a atteint son apogée au début du XVIIe siècle, lorsqu'il était appelé la Grande Laure. Sous le patriarche Philaret, une école gréco-latine y a été ouverte. En 1666, le patriarche Nikon y a été déposé. En 1771, pendant la révolte de la peste, le monastère a été pillé. En 1812, lorsque Moscou a été occupée par les Français, le monastère a subi de lourds dommages, mais il a été restauré en 1814.

Le monastère abritait les tombes de nombreuses personnalités historiques, y compris les métropolites Alexis, Théodose et Athanase, le dernier tsar de Kazan Edigey et le clerc Epiphane Slavinetsky. Des membres de familles nobles, tels que le boyard Morozov et les princes Troubetskoï, Khovanski, Obolenski, Kourakine, et Chcherbatov y ont également été enterrés. Le trésor du monastère contenait de riches dons, et sa bibliothèque était considérée comme l'une des plus grandes de Russie.

Le monastère comprenait quatre églises. La cathédrale de l'Archange Michel a été construite en 1501. L'église Alexis, érigée en 1483, a été plusieurs fois incendiée et reconstruite. C'est là que des enfants de tsars, y compris Ivan le Terrible, Alexis Mikhaïlovitch, Pierre Ier et Alexandre II, ont été baptisés. L'église était adjacente à la chapelle de l'Annonciation, construite en 1501 et reconstruite en 1826, où se trouvait l'icône de Nicolas le Miraculeux. La quatrième église était dédiée à l'apôtre André le Premier-Appelé. En 1919, le monastère a été fermé, ses locaux ont été occupés par la coopérative « Communiste », puis des valeurs ont été confisquées et transférées au service de santé du Kremlin.

En octobre 1930, le monastère a été détruit pour la construction du bâtiment du Présidium du Soviet suprême. Les reliques du saint Alexis ont été transférées à la cathédrale de l'Archange, et en 1947, elles ont été déplacées à la cathédrale de l'Épiphanie à Elokhovo, où elles se trouvent encore aujourd'hui.