Fils du capitaine de la garde Boris Ivanovitch Boutourline, mort en 1708, et petit-fils du boyard Ivan Vassilievitch Boutourline, il a été élevé après la mort de son père par son frère aîné Pierre Ivanovitch Boutourline, connu sous le nom de "prince-papa" sous Pierre Ier.

En 1714, il a été admis comme soldat dans la garde, et de 1716 à 1720, il a étudié à l'académie navale, où il a appris la navigation, l'escrime et les langues étrangères. En 1720, Pierre Ier l'a pris comme valet, et Boutourline a accompagné le tsar dans ses campagnes contre les Suédois et les Perses, participant à des batailles et exécutant des missions secrètes.

Sous Catherine Ier, il est devenu hof-junker, puis kamer-junker et enfin chambellan de la tsarévna Élisabeth, avec qui il avait des relations étroites. Sous Pierre II, déjà chevalier de l'ordre de Saint-Alexandre Nevski, il a été promu général-major et sous-lieutenant du corps des cavaliers gardes. Cependant, après un conflit avec le prince I. Dolgoroukov, il a été envoyé en Petite-Russie.

En 1731 et 1733, il a participé à des batailles contre les peuples du Caucase, et en 1735, il est devenu gouverneur de Smolensk. En 1738, sous la direction de Minikh, il a combattu contre les Turcs, puis a de nouveau occupé le poste de gouverneur de Smolensk.

Anna Leopoldovna l'a promu en 1740 au rang de général-commissaire de guerre et général-lieutenant, et Élisabeth l'a nommé en 1741 gouverneur en chef de la Petite-Russie. En 1742, en raison de la guerre contre la Suède, il a pris la tête des troupes en Estonie, en Livonie et à Velikiye Luki et a été promu général-anchefs.

Depuis 1742, il est devenu sénateur et gouverneur général de Moscou, bien qu'il vive plus souvent à Saint-Pétersbourg. En 1747, il a reçu le titre de général-adjudant, en 1749, le grade de lieutenant-colonel du régiment de la garde préobrajenski, et deux ans plus tard, l'ordre de Saint-Apostole André le Premier-Appelé. En 1756, il est devenu feld-maréchal et a participé à la conférence des ministres.

En 1760, Boutourline et ses descendants ont reçu le titre de comte de l'Empire russe. Pendant la guerre de Sept Ans, lorsque le commandant en chef Saltykov est tombé malade, Boutourline a pris la tête de l'armée. Cependant, sa prudence et ses relations tendues avec le commandant autrichien Loudon ont permis à Frédéric d'obtenir un avantage. L'impératrice a exprimé son mécontentement en apprenant que le général prussien Zieten avait pénétré en Pologne et détruit les dépôts organisés par Boutourline.

Avec l'arrivée au pouvoir de Pierre III, Boutourline a été rappelé de l'armée et est redevenu gouverneur général de Moscou. Catherine II l'a récompensé par un diplôme et une épée ornée de diamants.

Alexandre Borisovitch Boutourline est décédé à Moscou le 30 août 1767 et a été enterré à Saint-Pétersbourg dans la laure Alexandre-Nevski.