Hijo del capitán de la guardia Boris Ivanovich Buturlin, quien murió en 1708, y nieto del boyardo Ivan Vasilievich Buturlin, tras la muerte de su padre fue educado por su hermano mayor, Petr Ivanovich Buturlin, conocido como "príncipe-papá" bajo Pedro I.

En 1714 fue admitido como soldado en la guardia, y de 1716 a 1720 estudió en la academia naval, donde aprendió navegación, esgrima y lenguas extranjeras. En 1720, Pedro I lo tomó como paje, y Buturlin acompañó al zar en campañas contra suecos y persas, participando en batallas y cumpliendo misiones secretas.

Bajo Catalina I se convirtió en hof-junker, luego en kamer-junker y, finalmente, en camarero de la zarina Elizabeth, con quien mantuvo una relación cercana. Durante el reinado de Pedro II, ya caballero de la Orden de San Alejandro Nevski, fue ascendido a general mayor y teniente del cuerpo de caballería. Sin embargo, tras un conflicto con el príncipe I. Dolgorukov, fue enviado a Malorossiya.

En 1731 y 1733 participó en batallas contra los pueblos del Cáucaso, y en 1735 se convirtió en gobernador de Smolensk. En 1738, bajo la dirección de Minikh, luchó contra los turcos, y luego nuevamente ocupó el cargo de gobernador de Smolensk.

Anna Leopoldovna lo ascendió en 1740 a general de comisarios de guerra y general teniente, y Elizabeth en 1741 lo nombró gobernador general de Malorossiya. En 1742, debido a la guerra con Suecia, lideró las tropas en Estonia, Livonia y Velikiye Luki, y fue ascendido a general de campo.

Desde 1742 se convirtió en senador y gobernador general de Moscú, aunque vivía más a menudo en San Petersburgo. En 1747 recibió el título de general adjunto, en 1749 el rango de teniente coronel del regimiento de la guardia Preobrazhensky, y dos años después, la Orden de San Apóstol Andrés el Primero Llamado. En 1756 se convirtió en mariscal de campo y participó en la conferencia de ministros.

En 1760, Buturlin y sus descendientes recibieron el título de conde del Imperio Ruso. Durante la Guerra de los Siete Años, cuando el comandante en jefe Saltykov enfermó, Buturlin tomó el mando del ejército. Sin embargo, su cautela y las tensas relaciones con el comandante austriaco Laudon permitieron a Federico obtener ventaja. La emperatriz expresó su descontento al enterarse de que el general prusiano Zieten había penetrado en Polonia y destruido los almacenes organizados por Buturlin.

Con la llegada al poder de Pedro III, Buturlin fue retirado del ejército y nuevamente se convirtió en gobernador general de Moscú. Catalina II lo recompensó con un diploma y una espada adornada con diamantes.

Alexander Borisovich Buturlin falleció en Moscú el 30 de agosto de 1767 y fue enterrado en San Petersburgo en la Lavra de Alejandro Nevski.