Alexeï Danilovitch Bezkrovny était un descendant des cosaques zaporogues. En 1792, ses ancêtres se sont installés dans le Kouban avec l'Armée de la mer Noire. Son père, officier supérieur de cette armée, possédait une maison familiale dans le village de Cherbinovskoye.

Alexeï a reçu une éducation à domicile. Il a maîtrisé la langue russe et une partie de l'arithmétique russe.

En 1800, Bezkrovny a rejoint le service militaire, devenant simple cosaque de l'Armée de la mer Noire. Il a participé aux campagnes de Zakouban contre les montagnards. En 1803, il est devenu esau de centaine, et en 1808, pour sa bravoure, il a été promu khorunzhiy.

Lors d'une bataille contre les montagnards sur la rivière Ilyederk, le 11 mars 1810, il a reçu une grave blessure à l'épaule gauche.

En 1811, il a été transféré dans la nouvelle Centaine séparée de la mer Noire, qui faisait partie du régiment de la garde.

Bezkovny a participé à la guerre patriotique de 1812. En tant que membre de la garde, il a combattu dans des batailles d'arrière-garde. Commandant la centaine des officiers de la garde de la mer Noire, il s'est distingué lors de la bataille de Borodino, où, malgré un feu de mitraille intense, il a attaqué une batterie française et capturé deux officiers et neuf soldats. Pendant l'attaque, son cheval a été tué sous lui, et lui-même a été blessé à la jambe gauche. Le 28 août 1812, sa centaine a repoussé les attaques de l'ennemi.

Bezkovny a combattu avec succès dans d'autres batailles, poursuivant les troupes en retraite de Napoléon. Pour sa bravoure, il a été décoré d'une arme en or. À la fin de 1812, il s'est révélé être un commandant courageux et tactiquement compétent.

En 1813, pour son courage exceptionnel, il a été nommé dans le convoi de l'empereur Alexandre Ier. En tant que membre du convoi, il a participé aux batailles près de Bautzen et à d'autres grandes batailles.

Pour ses succès dans le service militaire, il a reçu les grades de штаб-ротмистр et ротмистр, et sa centaine, des trompettes en argent. Lors des campagnes à l'étranger de l'armée russe en 1813 et 1815, il a été blessé dans les batailles près de Kulm et de Leipzig.

Par un décret impérial, il a été transféré de la garde à l'Armée de la mer Noire au grade de lieutenant-colonel.

Le 20 avril 1818, pour sa bravoure à la bataille des nations, il a reçu le grade de colonel et l'ordre de Saint-Vladimir de 4e classe.

De retour dans le Kouban, le colonel Bezkovny a commandé le 9e régiment de cosaques et a participé aux expéditions de Zakouban contre les montagnards. Pour son zèle et sa bravoure, il a été récompensé d'une somme de 5 000 roubles et d'une bague en diamant.

Le 6 mai 1823, il a été nommé commissaire du 3e régiment de cavalerie, avec lequel il est resté dans le royaume de Pologne jusqu'en novembre 1826, protégeant la frontière avec la Prusse. Pour ses actions décisives lors de l'extinction d'un incendie à Mlava, il a reçu des remerciements du grand-duc Constantin Pavlovitch et l'ordre de Sainte-Anne de 2e classe.

Le 21 mars 1827, son régiment est revenu en Taman.

Le 27 septembre 1827, Bezkovny est devenu ataman des troupes de l'Armée de la mer Noire et a commandé la ligne de frontière de la mer Noire. La même année, il a été renommé ataman de la punition.

Lors de la guerre russo-turque de 1828-1829, il a commandé le détachement de Taman, composé de cosaques et de troupes régulières. Il s'est distingué lors de la prise de la forteresse d'Anapa, où il a commandé les détachements avancés. Pour ses actions réussies, il a été promu général-major et décoré de l'ordre de Saint-Georges de 4e classe. Les régiments de l'Armée de la mer Noire ont reçu des bannières.

En 1829-1830, il a mené des expéditions réussies contre les montagnards, pour lesquelles il a reçu un sabre en or avec des diamants et l'inscription « Pour bravoure ». Au début de 1830, il a repoussé une incursion de montagnards, et le 30 janvier, son détachement est entré sur les terres des Shapsougs, où il a personnellement participé à un combat au corps à corps et a reçu trois blessures. La même année, à son ordre, trois fortifications ont été construites dans le Kouban, dont l'une a été nommée en son honneur Alexeïevski.

Cependant, il a bientôt été accusé d'abus, et en novembre 1830, il a été démis de ses fonctions d'ataman de l'Armée de la mer Noire.

Les dernières années de sa vie, il a été sous enquête, est tombé gravement malade et est mort le 9 juin 1833 à l'âge de 48 ans. Il a été enterré dans l'église de la Consolation à Krasnodar.

Avant sa mort, il a légué des fonds pour la construction d'un hospice pour les cosaques et a transféré à la ville d'Ekaterinodar du bois sur la rive gauche de la rivière Karasoun.

Dans la liste des atamans, il est indiqué qu'en 30 ans de service, il a participé à 14 campagnes et plus de 100 batailles. Le portrait de Bezkovny ne s'est pas conservé, mais ses contemporains se souvenaient de lui comme d'un homme d'une immense force physique, grand, avec un visage beau et viril, possédant des capacités militaires uniques et un esprit pénétrant.