Aleksey Danilovich Bezkrvny era descendiente de los cosacos zaporogos. En 1792, sus antepasados se trasladaron a Kubán junto con el Ejército del Mar Negro. Su padre, oficial superior de este ejército, poseía una casa familiar en la aldea de Shcherbinovskoye.

Aleksey recibió educación en casa. Aprendió a leer y escribir en ruso y parte de la aritmética rusa.

En 1800, Bezkrvny se unió al servicio militar, convirtiéndose en un simple cosaco del Ejército del Mar Negro. Participó en las campañas de Zakuabán contra los montañeses. En 1803, se convirtió en un ataman de centuria, y en 1808, por su valentía, fue ascendido a horunzhiy.

Durante una batalla con los montañeses en el río Ilyederka el 11 de marzo de 1810, recibió una grave herida en el hombro izquierdo.

En 1811, fue trasladado a la recién formada Centuria Separada del Mar Negro, que se unió al regimiento de la Guardia de Cosacos.

Bezkrvny participó en la Guerra Patriótica de 1812. Como parte de la guardia, luchó en batallas de retaguardia. Comandando la centuria de oficiales de la Guardia del Mar Negro, se destacó en la Batalla de Borodinó, donde, a pesar del intenso fuego de metralla, atacó una batería francesa y capturó a dos oficiales y nueve soldados. Durante el ataque, su caballo fue muerto y él mismo resultó herido en la pierna izquierda. El 28 de agosto de 1812, su centuria repelió los ataques del enemigo.

Bezkrvny luchó con éxito en otras batallas, persiguiendo a las tropas en retirada de Napoleón. Por su valentía, fue galardonado con un arma de oro. A finales de 1812, demostró ser un comandante valiente y tácticamente astuto.

En 1813, por su destacada valentía, fue asignado al convoy del emperador Alejandro I. Como parte del convoy, participó en las batallas cerca de Bautzen y otras grandes batallas.

Por sus logros en el servicio militar, recibió los rangos de штаб-ротмистр y ротмистр, y su centuria, trompetas de plata. Durante las campañas extranjeras del ejército ruso en 1813 y 1815, fue herido en las batallas de Kulm y Leipzig.

Por decreto imperial, fue trasladado de la Guardia a la tropa del Mar Negro con el rango de teniente coronel.

El 20 de abril de 1818, por su valentía en la Batalla de las Naciones, recibió el rango de coronel y la Orden de San Vladímir de 4ª clase.

Al regresar a Kubán, el coronel Bezkrvny comandó el 9º regimiento de cosacos y participó en expediciones de Zakuabán contra los montañeses. Por su diligencia y valentía, fue premiado con una suma de 5 mil rublos y un anillo de diamantes.

El 6 de mayo de 1823, fue nombrado comisario del 3er regimiento de caballería, con el que estuvo en el Reino de Polonia hasta noviembre de 1826, protegiendo la frontera con Prusia. Por sus acciones decisivas en la extinción de un incendio en Mlava, recibió agradecimientos del gran duque Konstantin Pavlovich y la Orden de Santa Ana de 2ª clase.

El 21 de marzo de 1827, su regimiento regresó a Chervonaya.

El 27 de septiembre de 1827, Bezkrvny se convirtió en ataman del Ejército del Mar Negro y comandó la línea de frontera del Mar Negro. Ese mismo año, fue renombrado ataman de castigo.

Durante la guerra ruso-turca de 1828-1829, comandó el destacamento de Tamán, compuesto por cosacos y tropas regulares. Se destacó en la toma de la fortaleza de Anapa, donde comandó las avanzadas. Por sus acciones exitosas, fue ascendido a general de división y galardonado con la Orden de San Jorge de 4ª clase. A los regimientos del Ejército del Mar Negro se les otorgaron estandartes.

En 1829-1830, llevó a cabo expediciones exitosas contra los montañeses, por lo que recibió una espada de oro con diamantes y la inscripción "Por valentía". A principios de 1830, repelió una incursión de los montañeses, y el 30 de enero, su destacamento entró en tierras de los Shapsugs, donde participó personalmente en un combate cuerpo a cuerpo y recibió tres heridas. Ese mismo año, por su orden, se construyeron tres fortificaciones en Kubán, una de las cuales fue nombrada en su honor, Alexeyevskoye.

Sin embargo, pronto fue acusado de abusos, y en noviembre de 1830 fue destituido de su cargo como ataman del Ejército del Mar Negro.

Los últimos años de su vida estuvo bajo juicio, cayó gravemente enfermo y murió el 9 de junio de 1833 a la edad de 48 años. Fue enterrado en la iglesia de la Consolación en Krasnodar.

Antes de su muerte, legó fondos para la construcción de un asilo para cosacos y cedió al municipio de Ekaterinodar un bosque en el lado izquierdo del río Karasún.

En la lista de atamanes se indica que, durante 30 años de servicio, participó en 14 campañas y en más de 100 batallas. El retrato de Bezkrvny no se ha conservado, pero sus contemporáneos lo recordaban como un hombre de gran fuerza física, alto, con un rostro hermoso y valiente, poseedor de habilidades militares únicas y una mente perspicaz.