Philipp Matveevich est né en 1857. Après avoir obtenu son éducation secondaire, il a servi dans l'armée impériale russe et, après sa retraite au grade de sous-officier, s'est engagé dans des travaux de sous-traitance. Il a construit le palais ataman, qui a été consacré le 6 décembre 1894, et son nom est devenu connu à Ekaterinodar grâce à l'achèvement réussi de ce grand bâtiment de trois étages dans les délais.

Poursuivant ses travaux de sous-traitance, Akulov a construit un pont en fer sur la rivière Belya, menant au stanitsa de Tula. Le 14 avril 1912, il a ouvert un prêt sur gage privé avec d'autres habitants fortunés d'Ekaterinodar. Il a été élu membre de la Douma municipale d'Ekaterinodar et a dirigé la commission financière. Akulov était également juge de paix honoraire et membre honoraire du refuge militaire pour jeunes filles.

Ses mérites ont été hautement appréciés tant par l'administration municipale que par le commandement militaire : Philipp Matveevich a reçu le titre d'assesseur collégial et le titre de noble personnel.

Philipp Matveevich s'est présenté pour la première fois au poste de maire en 1907. En 1916, sa candidature a été proposée à nouveau, mais ce n'est que trois ans plus tard qu'il a été élu maire de la ville. Lors des élections du 12 novembre 1919, ayant obtenu 52 voix, Akulov est devenu le maire d'Ekaterinodar.

L'hiver 1919-1920, la situation sur les fronts de la guerre civile a changé en faveur de l'Armée rouge. La situation politique à Ekaterinodar était complexe, et dans un climat de panique, Akulov n'a pas pu entreprendre d'actions utiles pour la ville. Avant l'arrivée des rouges, sa femme et ses quatre enfants ont été évacués de Novorossiysk vers les îles des Princes. Philipp Matveevich, avec l'armée blanche en retraite, s'est retrouvé en Crimée, puis a déménagé à Constantinople, où il s'est occupé de l'approvisionnement de l'armée russe du général Wrangel. En émigration, il a vécu en Yougoslavie et est décédé dans la banlieue de Belgrade, à Pancevo, le 8 janvier 1934.