La calle Yauza comienza como continuación de Solyanka en la plaza Yauzskie Vorota, luego cruza el río Yauza por el puente Astakhovsky y termina en la unión del callejón Ryumin, convirtiéndose en la calle Superior Radishchevskaya.

La moderna calle Yauza en el tramo desde la plaza Yauzskie Vorota hasta el puente Astakhovsky recibió su nombre ya en el siglo XVIII gracias al río Yauza, sobre el cual pasa por el puente.

El segundo tramo, desde el puente Astakhovsky (anteriormente Yauzsky) hasta la calle Superior Radishchevskaya, se llamaba anteriormente calle Taganskaya o Tagannaya. En 1922 fue renombrada como "Internacional" en honor al 1er Internacional. El 25 de octubre de 1994, la antigua calle Internacional fue renombrada como continuación de la calle Yauza.

Durante la época soviética, la calle sufrió cambios significativos: en 1940, cuando se construyó el nuevo puente Astakhovsky de 40 metros de largo y 36 metros de ancho con una rampa de acceso, se amplió el doble. En otoño de 1975, todo el barrio a la derecha, hasta el gran puente Ustin, fue demolido y en su lugar se creó un parque. Esto abrió la vista a la desembocadura del Yauza y la orilla opuesta del río Moscú.

Se ha conservado el lado izquierdo de la calle con edificios de finales del siglo XVIII y principios del XIX. ¡Es raro encontrar en Moscú una calle con un conjunto arquitectónico tan íntegro, casi sin cambios en un siglo y medio! Si se añade aquí la casa número 15 en Solyanka, la casa vecina en el bulevar Yauza y la iglesia de Pedro y Pablo en Kuliski, se obtiene una panorámica de un rincón prácticamente intacto de la antigua Moscú, que vieron Pushkin, Lermontov y Herzen.