Fiódor Vasílievich Sychkov nació el 1 de marzo de 1870 en el pueblo de Kochelaevo, en la provincia de Penza, en una familia campesina pobre. Al perder a su padre a una edad temprana, experimentó muchas dificultades y ofensas en su infancia.

Estudió en una escuela rural de tres grados en Kochelaevo y desde niño mostró habilidades para el dibujo, trabajando bajo la dirección del maestro P. E. Diumaev. Trabajó en un taller de iconografía, pintando frescos en iglesias y retratos a partir de fotografías. Desde 1885 hasta 1887, trabajó en Serdobsk con el contratista iconógrafo D. A. Reshetnikov.

Desde 1887 hasta 1892, Sychkov vivió en Kochelaevo, dedicándose a la pintura de forma independiente, creando íconos y retratos de sus conciudadanos. En 1892, por encargo del general Iván Andreyevich Arapov, pintó la obra "La colocación de la estación Arapovo". Este trabajo impresionó al director de la Escuela de Dibujo para estudiantes libres, Evgueni Alexandrovich Sabaneev, quien destacó el talento de Sychkov y le propuso ir a San Petersburgo.

En 1892, Sychkov se mudó a San Petersburgo y se matriculó en la Escuela de Dibujo de la Sociedad para el Fomento de las Artes, recibiendo apoyo del general Arapov. En 1895, se graduó de la escuela y se convirtió en oyente libre en la Escuela Superior de Bellas Artes de la Academia de Bellas Artes.

Después de graduarse en 1900, Sychkov permaneció en San Petersburgo, trabajando activamente. En 1903, se casó con Lidia Vasílievna Ankundinova.

Sychkov consideraba a I. E. Repin como su principal maestro. Su estilo, formado bajo la influencia del arte de los itinerantes, también fue impactado por la pintura francesa de plein air. El género principal de su obra fue el paisajismo cotidiano, pero también trabajó con éxito en el género del retrato.

En 1900, Sychkov recibió el título de artista por su obra "Noticias de la guerra". En 1905, su trabajo "Las escardadoras de lino" fue galardonado con el premio A. I. Kuindzhi en la Exposición de Primavera de la Academia de Bellas Artes. Se convirtió en miembro del Comité de la Sociedad de Ayuda Mutua de Artistas Rusos.

Desde abril hasta octubre de 1908, Sychkov viajó por Europa Occidental con su esposa, visitando Italia, Francia y Alemania, y trajo numerosos paisajes de Roma, Venecia y Menton.

En 1909 y 1917, sus obras fueron repetidamente reconocidas en exposiciones rusas e internacionales.

En 1918 y 1920, participó en la decoración de festividades revolucionarias en Narovchat, en la estación Arapovo y en Kochelaevo. Después de eso, regresó a sus temas favoritos, retratos de niños campesinos y chicas, paisajes.

En 1937, Sychkov recibió el título de "Artista Meritorio de la República Socialista Soviética Autónoma de Mordovia".

Los últimos años de su vida los pasó en Saransk, donde gozó de merecido respeto, y falleció allí el 3 de agosto de 1958.

El tema principal de su obra fue la vida de los campesinos y las festividades rurales. Entre sus obras más conocidas se encuentran: "Retrato de Anna Ivanovna Sychkova, madre del artista" (1898), "Noticias de la guerra" (1900), "Retrato femenino" (1903), "Retrato en negro" (1904), "Las escardadoras de lino" (1905), "Las amigas" (1909), "Desde las montañas" (1910), "Regreso de la siega" (1911), "Deslizamiento en la Maslenitsa" (1914), "Regreso del mercado" (1910), "Boda rural", "Bendición del agua", "Cristoslavs", "Cruce difícil" (1913), "Día festivo" (1927), "Día festivo. Amigas. Invierno" (1929), "Día de descanso en el koljós" (1936), "Mercado koljós" (1936), "Maestra-mordoviana" (1937), "Retrato del artista Iván Silich Goryushkin-Sorokopudov" (1937), "Tractoristas-mordovianas" (1938), "Fiesta de la cosecha" (1938), "Entrega del acto de uso gratuito eterno de la tierra" (1938), "Regreso de la escuela" (1945), "Encuentro del héroe" (1952).