A.N. Somov provenía de una familia de nobles hereditarios. Recibió educación en el Cuerpo de Cadetes Navales y en diciembre de 1841 fue graduado en el 3er escuadrón naval.

En 1853 fue elegido candidato para el cargo de jefe de la nobleza del distrito de Vorónezh, y también fue nombrado director del Comité de Vigilancia de Prisiones de Vorónezh. En 1855 se convirtió en jefe de la nobleza del distrito de Vorónezh. En 1856, Somov fue nombrado juez del tribunal conjunto de Vorónezh, y en 1857 fue elegido supervisor del medio escuadrón de prisioneros del departamento civil de Vorónezh. En 1858 se convirtió en miembro del Comité Provincial de Vorónezh para asuntos campesinos.

En 1861, Somov fue nombrado miembro de la comisión temporal para disposiciones preliminares sobre asuntos campesinos, y luego se convirtió en miembro del cuerpo encargado de asuntos campesinos. Ese mismo año recibió el título de camarero. En 1862 fue nombrado candidato senior para el cargo de jefe de la nobleza provincial. En 1865 fue elegido presidente de la administración provincial de Vorónezh, y en 1867 se convirtió en juez de paz honorario del distrito de Vorónezh.

Desde el 31 de marzo de 1868, Somov ocupó el cargo de gobernador de la provincia de Tver.

En 1890 fue nombrado senador en el departamento de heráldica del Senado, y en 1891 fue trasladado al 5º departamento, luego al cuerpo combinado de los 4º y 5º departamentos de mensura del Senado. Desde 1896 participó en la 2ª asamblea general del Senado.

Somov fue miembro honorario vitalicio de la administración provincial de Tver para orfanatos.

En la provincia de Vorónezh tenía una finca de 2552 desiatinas de tierra.

Falleció el 31 de octubre de 1899.