Alexander Nikolaevich Radíchev nació en 1749 en Verkhne Ablyazovo y pasó su infancia en la propiedad de su padre en el pueblo de Nemtsovo, en el distrito de Borovsk, en la provincia de Kaluga. Su padre, un hombre piadoso y educado, se encargó de la educación inicial de su hijo, dominando el latín, polaco, francés y alemán. Como era habitual en esa época, Alexander aprendió la gramática rusa a través del libro de horas y los Salmos. A los seis años, se le asignó un maestro de francés, que resultó ser un soldado desertor. Poco después de la apertura de la Universidad de Moscú, alrededor de 1756, su padre lo llevó a Moscú con su tío materno, donde fue educado por un gobernador francés, exconsejero del parlamento de Ruan. Los hijos de los Argamákov estudiaban con profesores y docentes de la gimnasia universitaria, y probablemente Alexander siguió el programa del curso de la gimnasia.

En 1762, tras la coronación de Catalina II, Radíchev fue nombrado paje y enviado a San Petersburgo para estudiar en el Cuerpo de Pajes, donde se formaban cortesanos, no académicos. Cuatro años después, fue enviado a la Universidad de Leipzig para estudiar derecho. Allí amplió significativamente su horizonte, asimilando las ideas de los filósofos franceses que prepararon el terreno para la futura revolución burguesa.

Entre los compañeros de Radíchev se destacó Fyodor Vasilyevich Ushakov, quien tuvo una gran influencia sobre él. Ushakov, más experimentado y maduro, se convirtió en una autoridad para los estudiantes, guiando su lectura e inculcando convicciones morales. Debido a problemas de salud y a su excesiva dedicación, Ushakov enfermó y, sabiendo de su inminente muerte, le entregó a Radíchev sus documentos, recordándole la importancia de las reglas en la vida. Estas palabras dejaron una huella imborrable en la memoria de Radíchev.

En 1771, Radíchev regresó a San Petersburgo y comenzó a trabajar como protocolista, pero pronto dejó el Senado debido a un trato grosero. Se unió al estado mayor del general-anfitrión Bruce y se destacó por su diligencia. En 1775, Radíchev se retiró, se casó con Anna Vasilievna Rubanovskaya y se unió al servicio en la Cámara de Comercio, donde hizo amistad con el conde Vorontsov, quien lo ayudó durante su exilio.

Desde 1780, Radíchev trabajó en la aduana de San Petersburgo, ascendiendo hasta convertirse en jefe. Vivía en San Petersburgo en la calle Griaznaia, hoy conocida como la calle Marata. Las bases de su cosmovisión se establecieron en los primeros años de su actividad. En 1771, envió a la revista "El Pintor" un fragmento de su futuro libro "Viaje de San Petersburgo a Moscú". En la década de 1780, trabajó en "Viaje" y otras obras. En 1789, se unió a la "Sociedad de Amigos de las Ciencias Literarias" y publicó un artículo y un folleto dedicados a Ushakov.

En 1789, Radíchev estableció una imprenta y en 1790 publicó "Viaje de San Petersburgo a Moscú". El libro llamó la atención de la emperatriz, quien lo llamó "rebelde, peor que Pugachov". Radíchev fue arrestado, pero en los interrogatorios no delató a sus cómplices y trató de salvar su vida. Fue condenado a muerte, pero por orden de Catalina, la pena fue conmutada por un exilio de diez años en Siberia. Tras la muerte de Catalina, fue indultado y pasó seis años en el exilio.

El emperador Pablo I trajo de vuelta a Radíchev de Siberia, y él vivió en una propiedad en la provincia de Kaluga. Bajo Alejandro I, Radíchev obtuvo libertad y fue nombrado miembro de la Comisión para la redacción de leyes. Existe una leyenda sobre su suicidio, pero en el libro de D. S. Babkin se propone una versión de accidente: Radíchev bebió vodka destinado a quemar las epauletas. En los documentos sobre su entierro se menciona una muerte natural. La tumba de Radíchev no se ha conservado, pero se ha instalado una placa conmemorativa en la pared de la iglesia de la Resurrección.