Alexander Nikolajewitsch Radischew wurde 1749 in Ober-Ablyazovo geboren und verbrachte seine Kindheit im väterlichen Anwesen im Dorf Nemzowo im Borowski-Ujesd der Kaluga-Gouvernement. Sein Vater, ein frommer und gebildeter Mann, unterrichtete seinen Sohn selbst, beherrschte Latein, Polnisch, Französisch und Deutsch. Wie zu jener Zeit üblich, lernte Alexander die russische Schrift mit Hilfe des Stundenbuchs und der Psalmen. Mit sechs Jahren wurde ihm ein Französischlehrer zugeteilt, der ein desertierter Soldat war. Kurz nach der Eröffnung der Moskauer Universität, etwa 1756, brachte sein Vater Alexander nach Moskau zu seinem Onkel mütterlicherseits, wo ihn ein französischer Gouverneur, ein ehemaliger Berater des Rouaner Parlaments, unterrichtete. Die Kinder der Argamakows lernten bei Professoren und Lehrern des Universitätsgymnasiums, und wahrscheinlich durchlief Alexander das Programm des Gymnasialkurses.

Im Jahr 1762, nach der Krönung von Katharina II., wurde Radischew zum Page ernannt und nach Petersburg geschickt, um im Pagenkorps ausgebildet zu werden, wo Höflinge und keine Wissenschaftler ausgebildet wurden. Nach vier Jahren wurde er an die Universität Leipzig geschickt, um Rechtswissenschaften zu studieren. Dort erweiterte er seinen Horizont erheblich und nahm die Ideen der französischen Aufklärer auf, die den Boden für die zukünftige bürgerliche Revolution bereiteten.

Unter Radischews Kameraden stach Fjodor Wassiljewitsch Uschakow hervor, der großen Einfluss auf ihn hatte. Uschakow, erfahrener und reifer, wurde zu einer Autorität für die Studenten, leitete ihr Lesen und vermittelte moralische Überzeugungen. Aufgrund schlechter Gesundheit und übermäßiger Beschäftigung erkrankte Uschakow und übergab Radischew, wissend um seinen baldigen Tod, seine Unterlagen und erinnerte ihn an die Wichtigkeit von Regeln im Leben. Diese Worte hinterließen einen unauslöschlichen Eindruck in Radischews Gedächtnis.

Im Jahr 1771 kehrte Radischew nach Petersburg zurück und begann als Protokollführer zu arbeiten, verließ jedoch bald den Senat aufgrund grober Behandlung. Er trat in den Stab des Generalfeldmarschalls Bruce ein und zeichnete sich durch Gewissenhaftigkeit aus. 1775 trat Radischew in den Ruhestand, heiratete Anna Wassiljewna Rubanowskaja und trat in den Dienst der Handelskollegium, wo er Freundschaft mit Graf Woronzow schloss, der ihm während seiner Verbannung half.

Ab 1780 arbeitete Radischew beim Petersburger Zoll und stieg bis zum Leiter auf. Er lebte in Petersburg in der Grjaznaja-Straße, heute Marata-Straße. Die Grundlagen seiner Weltanschauung wurden in der frühen Phase seiner Tätigkeit gelegt. 1771 sandte er einen Auszug aus seinem zukünftigen Buch "Reise von Petersburg nach Moskau" an die Zeitschrift "Der Maler". In den 1780er Jahren arbeitete er an "Reise" und anderen Schriften. 1789 trat er der "Gesellschaft der Freunde der Sprachwissenschaften" bei und veröffentlichte einen Artikel und eine Broschüre, die Uschakow gewidmet waren.

1789 gründete Radischew eine Druckerei und druckte 1790 "Reise von Petersburg nach Moskau". Das Buch erregte die Aufmerksamkeit der Kaiserin, die Radischew als "Revoluzzer, schlimmer als Pugatschow" bezeichnete. Radischew wurde verhaftet, gab jedoch bei den Verhören keine Komplizen preis und versuchte, sein Leben zu retten. Er wurde zum Tode verurteilt, aber auf Befehl Katharinas wurde die Hinrichtung in eine zehnjährige Verbannung nach Sibirien umgewandelt. Nach dem Tod Katharinas wurde er begnadigt und verbrachte sechs Jahre in der Verbannung.

Kaiser Paul I. holte Radischew aus Sibirien zurück, und er lebte in einem Anwesen in der Kaluga-Gouvernement. Unter Alexander I. erhielt Radischew Freiheit und wurde Mitglied der Kommission zur Ausarbeitung von Gesetzen. Es gibt eine Legende über seinen Selbstmord, aber im Buch von D. S. Babkin wird eine Version über einen Unfall vorgeschlagen: Radischew trank Wodka, der zum Ausbrennen von Epauletten bestimmt war. In den Dokumenten über die Beerdigung wird von einem natürlichen Tod gesprochen. Das Grab Radischews ist nicht erhalten geblieben, aber an der Wand der Auferstehungskirche wurde eine Gedenktafel angebracht.