El Museo de Historia del municipio de Kóhma, que es una institución presupuestaria municipal, fue fundado en 2007. Su colección incluye exposiciones que iluminan la historia de la ciudad de Kóhma y de la región de Ivanovo, cuentan sobre destacados y talentosos habitantes locales, así como sobre las tradiciones del pueblo ruso. En los fondos del museo se conservan alrededor de mil objetos, entre los que se encuentran antigüedades, porcelana, pinturas, libros y obras de arte decorativo.

El museo se ubica en un edificio construido en 1889 por los comerciantes Yasyunins para la escuela de dos clases de Kóhma, que desde 1912 se convirtió en la Escuela Primaria Superior. Este edificio está reconocido como un monumento de historia y arquitectura y es un objeto de patrimonio cultural de importancia local.