La iglesia de la Exaltación de la Cruz se convirtió en el elemento central del conjunto de la mansión de los príncipes Saltykov desde principios del siglo XIX. La iglesia se construyó durante siete años y fue consagrada en 1813, convirtiéndose en la sepultura de los príncipes Saltykov. Bajo el altar se creó una cripta donde están enterrados el príncipe, su esposa Natalia Vladimirovna, su hijo el príncipe Sergey Nikolaevich y su nieto el príncipe Alexei Dmitrievich.

El nombre de la iglesia está relacionado con el deseo de N.I. Saltykov de honrar la memoria de sus antepasados, el boyardo Mikhailo Glebovich y sus hijos, quienes en el siglo XVII fundaron un monasterio ortodoxo en las tierras de Smolensk. Uno de los hermanos, Fyodor Mikhailovich, tomó el hábito monástico con el nombre de Sergio.

Según la leyenda, el general-feldmariscal Nikolai Ivanovich Saltykov, al recibir una herida mortal en batalla, hizo un voto de construir una iglesia en honor a la festividad de la Exaltación de la Cruz del Señor.

Inicialmente, la iglesia era de verano, con tres altares: el altar principal se elevaba tres escalones debido a la cripta construida debajo de él, y a los lados se encontraban los altares en honor a la Santa Trinidad Vivificadora y la Descensión del Espíritu Santo. Los servicios se celebraban en la época cálida del año.

En 1889, se añadió una iglesia de invierno al templo de verano, con calefacción de estufa, conectada al templo de verano por un pasillo que se cerraba en invierno con puertas de vidrio dobles. En la iglesia de invierno se construyeron dos altares en honor a la Protección de la Madre de Dios y al santo Nicolás el Milagroso. La iglesia de invierno, decorada modestamente, está destinada a la oración silenciosa y a los servicios en la época fría del año, en los días de la Gran Cuaresma, así como para la lectura de los salmos y las reglas monásticas.

Desde 1887, en la casa del príncipe Saltykov funcionó una escuela parroquial, y a principios del siglo XIX se construyó un asilo junto a la iglesia. También pertenecía a la iglesia una capilla de madera en el cementerio.

En 1915, en Snegirëvo se inició la construcción de un campanario de piedra, pero fue interrumpida debido a la guerra.

Durante los años soviéticos, la iglesia no fue cerrada ni reparada. A principios de la década de 1990, los feligreses llevaron a cabo una renovación importante.

Desde 1993, la iglesia se convirtió en una dependencia del monasterio femenino de la Asunción. En 2003, se construyó una capilla de madera en el territorio de la dependencia.