El museo en Kostroma fue fundado en 1891 gracias a la Comisión Archivística Científica de la Gobernación de Kostroma. En 1913, la comisión se trasladó al edificio del Museo Romanov, construido para el 300 aniversario de la Casa de Romanov según el proyecto del arquitecto de la ciudad. Este edificio, ubicado al inicio de la actual avenida Mira, fue inaugurado solemnemente en presencia de la familia imperial. Las colecciones iniciales del museo estaban relacionadas con la historia de la dinastía Romanov.

Desde 1913, el museo ha sufrido numerosas reorganizaciones. A lo largo del siglo XX, sus fondos se han enriquecido con exposiciones únicas, como las obras artísticas y gráficas de E. V. Chestnyakov, la colección de armas de la nobleza Chereviny y la colección oriental de G. A. Ladyzhensky.

En 1958, se creó el Museo Estatal Histórico-Arquitectónico y Artístico de Kostroma en el Monasterio Ipatiev. Los trabajos de restauración permitieron recuperar las antiguas construcciones, liberándolas de modificaciones posteriores.

En 1993, a pesar de las protestas, el territorio de la Nueva Ciudad fue transferido a la comunidad monástica. En 2004, todo el complejo del monasterio fue entregado a la Iglesia Ortodoxa Rusa, lo que provocó un escándalo, y las colecciones del museo-reserva tuvieron que ser urgentemente ubicadas en diversos espacios inadecuados.

En agosto de 2005, se llevó a cabo una reorganización, como resultado de la cual se unieron dos grandes museos de la ciudad y la región: el Museo Estatal de Bellas Artes de Kostroma y el Museo Estatal Histórico-Arquitectónico de Kostroma "Monasterio Ipatiev".