La historia del hospital en el Prospekt Lenin, 27, ahora conocido como el Hospital Clínico Central del Santo Alejo, Metropolitano de Moscú, comienza en 1900. En ese año, la Duma de la ciudad de Moscú asignó un terreno en la calle Kaluzhskaya, frente al Jardín Neskuchny, para la construcción de un complejo hospitalario y un asilo. Los fondos para la construcción fueron legados por Aleksandra Ksenofontovna Medvednikova, conocida benefactora y viuda de un comerciante. Ivan Logginovich y Aleksandra Ksenofontovna Medvednikova provenían de una antigua familia de comerciantes de Irkutsk, pero pasaron la mayor parte de su vida en Moscú.

Por testamento de A.K. Medvednikova, fallecida en 1899, dos tercios de sus capitales fueron donados a Moscú para fines benéficos. Con este dinero se construyeron una escuela en el callejón Starokonyushenny y un refugio para epilépticos cerca de Kanatchikova Dacha, pero la mayor parte de los fondos se destinó a la construcción de un hospital para enfermos incurables de confesión cristiana y un asilo.

El complejo fue erigido entre 1902 y 1903 según el proyecto del académico de arquitectura Sergey Ustinovich Solovyov. A lo largo de la calle Bolshaya Kaluzhskaya se ubicaron dos grandes edificios: el asilo, con la iglesia de la Icono de la Madre de Dios de Tikhvin, y el hospital, con la iglesia de la Icono de la Madre de Dios de Kozelshchanskaya (hoy en día, del Santo Alejo). En el interior del terreno se construyeron edificios con apartamentos para médicos y personal, edificios de servicios, un glaciar y una capilla. Todas las construcciones están realizadas en estilo neorruso, y en la arquitectura de las iglesias domésticas se nota la influencia de la arquitectura de templos de Rostov del siglo XVII. Las pinturas interiores de las iglesias fueron creadas por el taller de los hermanos Pashkov, y los paneles de mosaico y azulejos en las fachadas, en los talleres de la Escuela Stroganov.

El hospital y el asilo estaban equipados con tecnología moderna: agua corriente, alcantarillado, iluminación eléctrica, ventilación y un sistema de calefacción de vapor. El hospital tenía capacidad para 150 personas, el asilo, 60. Se organizaron talleres de costura y encuadernación para los pacientes, donde podían trabajar, así como una biblioteca. Para los niños, se previó una escuela en el hospital.

El complejo de instituciones benéficas de Ivan y Aleksandra Medvednikova fue inaugurado solemnemente en diciembre de 1903 en presencia del Gran Duque Sergey Alexandrovich y la Gran Duquesa Elizabeth Fyodorovna. En 1908, con los fondos legados por Aleksandra Karpovna Rahmanova, se construyó otro asilo con entrada independiente desde la calle Kaluzhskaya. El proyecto también fue desarrollado por el arquitecto S.U. Solovyov.

En la época soviética, los asilos fueron abolidos y en sus edificios se alojaron enfermos. Las iglesias domésticas y la capilla fueron cerradas poco después de la revolución y adaptadas para necesidades hospitalarias. En 1924, el hospital Medvednikov se convirtió en el 5º Hospital Clínico de la Ciudad. En 1992, recibió el nombre de Hospital Clínico Central del Santo Alejo, Metropolitano de Moscú de la Iglesia Ortodoxa Rusa. Las iglesias fueron restauradas y devueltas a los creyentes.