El establecimiento del monasterio se remonta a finales del siglo XVI, aunque la fecha exacta es desconocida. Inicialmente existió como una comunidad femenina en la iglesia parroquial de la Natividad de Cristo y fue mencionado en fuentes como el monasterio de la Natividad o de San Juan Bautista. La iglesia de madera de la Natividad y el templo de ladrillo construido posteriormente no se han conservado. El monasterio no tenía tierras propias y vivía modestamente de subsidios estatales y donaciones. La ciudad de Sviyazhsk y los edificios del monasterio sufrieron repetidamente incendios. Después del incendio de 1795, que destruyó los edificios del monasterio, se le asignaron las estructuras vacías del antiguo monasterio masculino. Esto marcó el inicio de una nueva etapa en su historia, cuando la comunidad alcanzó su apogeo gracias al significativo apoyo estatal. Aparecieron nuevos edificios de ladrillo para uso agrícola y residencial en el monasterio. En 1796, se añadió una capilla de San Juan Bautista y un campanario a la iglesia de San Sergio.

Desde 1898 hasta 1906, el arquitecto F. N. Malinovsky construyó en estilo neobizantino una gran catedral en honor a la imagen de la Madre de Dios "Consuelo de los Afligidos". Anualmente, desde la semana de Tomás, esta imagen era llevada en procesión por las ciudades y pueblos de la diócesis de Kazán. El alto edificio de la catedral, situado en una colina, se convirtió en la dominante arquitectónica de la ciudad. A principios del siglo XX, el monasterio contaba con hasta 400 monjas y novicias, lo que lo convertía en el segundo monasterio femenino más grande de la diócesis después del Monasterio de la Madre de Dios de Kazán.

El monasterio fue cerrado en 1919. En la época soviética, todas las iglesias pasaron a estar bajo la administración del museo-reserva histórico-arquitectónico de Sviyazhsk. El antiguo iconostasio de la iglesia de madera de la Trinidad fue entregado al Museo Estatal de Bellas Artes de la República de Tatarstán. La propia iglesia fue restaurada en 1959. El interior de la gran catedral se ha conservado. El edificio de la iglesia de San Sergio fue estudiado por historiadores del arte de Kazán, como G. P. Rylova, V. V. Malkovskaya y S. S. Aydarov.

Actualmente, dos de las tres iglesias, excepto la de la Trinidad, han sido entregadas al monasterio de la Asunción.

El conjunto arquitectónico de la comunidad se ha conservado bastante bien. Incluye tanto las estructuras que quedaron del monasterio de la Trinidad y San Sergio como las construcciones del siglo XIX y principios del XX.

La iglesia más antigua, no solo del monasterio, sino de toda la región del Volga Medio y Bajo, es la iglesia de madera de la Trinidad de 1551, el único monumento que queda del antiguo Sviyazhsk de madera. Tiene un valor cultural e histórico único como una de las iglesias de madera más antiguas de Rusia. Sin embargo, su apariencia ha cambiado parcialmente debido a las reconstrucciones del siglo XIX: la iglesia dejó de ser de cúpula, recibió un nuevo techo de hierro y una nueva cúpula, así como un revestimiento de tablones. El interior fue muy modificado en la época soviética, se llevaron las imágenes de los siglos XVI y XVII, pero la estructura del iconostasio tallado se ha conservado.

La segunda iglesia del monasterio, de piedra, está dedicada a San Sergio de Radonezh y data de 1604. Es una iglesia de una sola cúpula con un campanario bajo añadido poco después. En su interior, representa un raro tipo de iglesia de comedor de un solo pilar. En el pórtico cubierto, a la derecha de la entrada, se ha conservado un gran fresco titulado "La Trinidad del Antiguo Testamento" con la imagen de los santos Sergio de Radonezh y Alejandro de Svir. El fresco es contemporáneo a la iglesia y despierta gran interés entre los historiadores del arte, siendo una copia exacta, pero ampliada, de la "Trinidad" de Andréi Rublev.

La tercera iglesia, la catedral en honor a la imagen de la Madre de Dios "Consuelo de los Afligidos". Es la construcción más grande y tardía de Sviyazhsk, un edificio monumental y de múltiples cúpulas en estilo ruso-bizantino.

También se ha conservado la torre-capilla de 1901, actualmente consagrada en honor a los Santos Reyes Martirizados, y una serie de edificios residenciales y de servicio del monasterio de las décadas de 1820, 30 y 90.