La historia de la iglesia de la Anunciación (Resurrección) en la calle Moscú está estrechamente relacionada con las catedrales de la Anunciación y de la Resurrección, que existieron en Kursk en la Plaza Roja casi hasta finales del siglo XVIII. Tras su cierre debido a su deterioro, una nueva iglesia de la Anunciación de dos pisos, construida entre 1801 y 1809, se convirtió en la sucesora de estos antiguos templos y guardiana de sus tesoros. Entre ellos se encuentran: una cruz de plata con partículas de reliquias sagradas, donada por el zar Alexei Mikhailovich a la catedral de la Resurrección de Kursk; un antiguo ícono de la Madre de Dios "Fuente de Vida"; una imagen antigua de la Resurrección de Cristo; íconos de las catedrales de la Anunciación y de la Resurrección, utilizados en los iconostasios de los pisos inferior y superior; las campanas de ambas catedrales y otras reliquias.

La iglesia es un edificio de ladrillo de dos pisos con una cúpula, realizado en estilo clásico. La composición se basa en el tipo de templo centrado "triconcha", donde tres ábsides semicirculares se adosan al cubo del volumen bajo la cúpula desde el norte, este y sur. Este es un fenómeno bastante raro para Rusia, pero común en la arquitectura de templos de Armenia y Georgia desde el siglo VI. La parte central está diseñada en el tipo de octógono sobre cuadrado, al lado oeste del cual se adosa la nave central bajo un techo a cuatro aguas, coronado por un campanario de dos niveles. En el templo inferior de la iglesia había dos altares: el de la Anunciación y el de la gran mártir Paraskeva de Viernes (consagrado en 1801), y en el superior, el de la Asunción de la Madre de Dios (consagrado en 1802).

En 1898, se abrió una escuela parroquial para niños en la iglesia, que funcionó hasta 1906. En su lugar, ese mismo año, con fondos del ingeniero Konopatov, se construyó una nueva escuela parroquial de ladrillo de dos pisos para niñas. El 20 de noviembre de 1934, la iglesia fue cerrada, el edificio sufrió destrucción durante la Gran Guerra Patria y significativas reconstrucciones en las décadas de 1930 y 1940.

Hoy en día, en ambos edificios, conectados por un moderno pasaje, se encuentra una escuela de música. De la iglesia de la Anunciación se han conservado el ábside oriental y el volumen central bajo la cúpula en dos niveles, rodeados por las modernas adiciones de la escuela.