El edificio recibió su nombre en honor a su primer propietario, Alexander Dmitrievich Muruzi, hijo de un diplomático turco de una conocida familia fanariota. Los fanariotas eran una influyente diáspora griega en el Imperio Otomano, que incluía al clero y a la aristocracia comercial. En Rusia se les permitió llevar el título de príncipe. La casa, construida en la década de 1870 en estilo morisco, reflejaba la popularidad de los motivos orientales de la época. El arquitecto principal fue Alexei Konstantinovich Serebryakov. Anteriormente, el terreno pertenecía al comandante Nikolai Petrovich Rezanov, cuya historia inspiró la creación del poema "Avos" de Andrei Voznesensky y de la rock ópera "Yunona y Avos" de Alexei Rybnikov.

Muruzi poseyó la casa por poco tiempo. Tras su muerte en 1880, su viuda vendió el edificio, que se convirtió en una casa de alquiler, donde se podían arrendar apartamentos o locales comerciales. Desde 1890, el propietario del edificio fue el general-lieutenant Oscar Rein.

La casa contaba con aproximadamente 60 apartamentos y 7 tiendas. La mansión, que conservó el nombre "Casa Muruzi", atraía la atención por sus inusuales fachadas y decoración interior. Se hizo conocida como "lugar literario". Aquí, Nikolai Leskov completó la novela "Levsha". A finales del siglo XIX y principios del XX, vivieron aquí el poeta Dmitry Merezhkovsky y la poetisa Zinaida Gippius. Se considera que los eventos de la novela "El brazalete de granada" de Alexander Kuprin ocurrieron en esta casa. Después de la revolución, se organizó aquí la Casa de los Poetas con la participación de Nikolai Gumilev y se estableció la editorial "Literatura Mundial". Este lugar se convirtió en un centro de encuentro para muchos poetas y escritores famosos. En 1955, se mudó aquí el futuro laureado del Nobel Joseph Brodsky.

En 1998, amigos de Brodsky, incluidos conocidos representantes de la cultura, se dirigieron al gobernador de San Petersburgo pidiendo ayuda para abrir un museo. Desde entonces, se ha realizado un gran trabajo, superando muchas dificultades. Desde 2015, el museo ha estado disponible para visitas, y la inauguración oficial tuvo lugar en mayo de 2020. El museo, llamado "Una y media habitaciones", se encuentra en la casa Muruzi.