Los Eristov, también conocidos como Eristavi, son uno de los más antiguos linajes principescos de Georgia. El nombre de la familia proviene de la palabra "eristav", que designa a los líderes de los distritos o jefes del pueblo. Muchos miembros de esta familia han ocupado importantes cargos estatales. El príncipe Alexander Dmitrievich Sidamon-Eristov (1863-1924), tras graduarse de la facultad de derecho de la Universidad de San Petersburgo, trabajó en el Ministerio del Interior, fue miembro honorario del Consejo de orfanatos de Moscú y en 1916 formó parte del Comité caritativo penitenciario femenino. Los Eristov residían en Moscú en su propia casa en la calle Sadovaya-Kudrinskaya, 32.

La casa de alquiler en la calle Malaya Bronnaya, 31/13 стр. 4 fue construida entre 1910 y 1911 para alquilar apartamentos. El proyecto fue diseñado por el arquitecto de San Petersburgo V.A. Velichkin, quien en ese momento era una figura conocida en los círculos arquitectónicos. Era miembro de la Sociedad de arquitectos de San Petersburgo y fue arquitecto de la parte de Sushchevskaya de Moscú desde 1893 hasta 1896. Posteriormente trabajó en la Sociedad de crédito urbano de Moscú, y en 1911 se convirtió en arquitecto de la oficina de los teatros imperiales de Moscú. Velichkin también llevó a cabo una práctica independiente, teniendo su propia oficina en la calle Ostozhenka, 14. Es autor del proyecto del hotel "Savoy" en Moscú y de varios otros edificios de alquiler y almacenes.

La casa en Malaya Bronnaya está realizada en estilo neoclásico. La parte central del edificio está adornada con un pórtico con capiteles jónicos en el segundo piso, que sostienen un cornisa de yeso. Entre las columnas hay relieves en tema de gloria, estilizados al estilo antiguo. A la izquierda y a la derecha de la entrada, sobre la cual se encuentra una ventana semicircular, el cornisa es sostenido por consolas con cabezas femeninas decorativas.

En la década de 1930, el edificio pasó a ser administrado por el Ministerio de Defensa de la URSS y durante varias décadas lo habitaron generales soviéticos. Actualmente, la casa está protegida como un objeto de patrimonio cultural de importancia regional.