Seit seiner frühen Kindheit träumte Lawrentiij Zagoskin vom Meer. Doch sein Vater, ein pensionierter Sekundmajor, war überzeugt, dass sein Sohn den Militärdienst und nicht die Marine wählen würde. Ihre Meinungsverschiedenheiten dauerten mehrere Jahre an, aber schließlich setzte sich Zagoskin junior durch. Mit 14 Jahren trat er in die Marinekadettenschule in Kronstadt ein, und seine gesamte Karriere war mit der Marine verbunden.

Die bedeutendsten Entdeckungen machte Zagoskin in der Zeit von 1842 bis 1846. Im Auftrag des Hauptverwalters der russischen Gebiete in der Neuen Welt, Herrn Etolin, leitete er eine Expedition zur Erforschung Alaskas. Sechs mutige Reisende überwanden mit Hundeschlitten, Skiern und Booten mehr als 5.000 Werst. Zagoskin und sein Team besuchten Orte, an denen zuvor kein Europäer Fuß gefasst hatte. Er entdeckte der Welt unbekannte Eskimos und andere Indianer, die an den entlegenen Randgebieten des Russischen Reiches lebten. Bis zu seinem Lebensende konnte Lawrentiij Alexejewitsch nicht akzeptieren, dass die von ihm erforschten Länder für einen Spottpreis an die USA verkauft wurden. Am 18. Oktober 1867 ließ der Gouverneur von Alaska, Dmitrij Maksutov, die russische Flagge von seiner Residenz hissen.

Der Kapitänleutnant der kaiserlichen Marine Zagoskin trat 1848 in den Ruhestand und zog in das Anwesen seiner Frau in Abakumowo in der Region Rjasan. Seine Hauptbeschäftigung wurde die Gartenarbeit. Dank seiner Bemühungen entstand im Anwesen ein prächtiger Obstgarten. Zagoskin nahm mehrfach an landesweiten Ausstellungen teil, wo er Preise und Medaillen erhielt. Besonders stolz war der Reisende auf vier kaskadierende Fischteiche.

In Abakumowo erzählt man bis heute, wie Zagoskin im Garten einen jungen Helfer namens Wanja aus dem benachbarten Dorf Dolgoje hatte. Der Junge kümmerte sich mit Freude um die Bäume und seltenen Blumen. Dieses Dorf hat bis heute überlebt, heißt jetzt aber Michurinka, zu Ehren des berühmten Wissenschaftlers Iwan Michurin. Zagoskins Nachbar war der nicht weniger bekannte Reisende Semjonow-Tjan-Schanskij, der aus Zentralasien für Lawrentiij Alexejewitsch viele exotische Blumen und Sträucher mitbrachte.